Câu hỏi:

19/08/2025 46 Lưu

Công thức logx = 11,8 + 1,5M cho biết mối liên hệ giữa nặng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10−7 jun) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất.

a) Trận động đất có độ lớn 2 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 6,3.1034 erg.

b) Trận động đất có độ lớn 3 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 2.109 jun.

c) Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra nặng lượng gấp 100 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.

d) Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra nặng lượng gấp 1000 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 a) Với M = 2 thì logx = 14,8 Û x ≈ 6,3.1014 erg.

b) Với M = 3 ta được logx = 16,3 Û x ≈ 2.1016 erg = 2.109 jun.

c) d)  Gọi x1; x2 (erg) lần lượt là năng lượng tạo ra của hai trận động đất có độ lớn lần lượt là M1 = 5; M2 = 3 (độ Richter).

Ta có logx1 = 11,8 + 1,5M1; logx2 = 11,8 + 1,5M2

\( \Rightarrow \log {x_1} - \log {x_2} = 1,5\left( {{M_1} - {M_2}} \right)\)\( \Rightarrow \log \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = 3\)\( \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = {10^3} = 1000\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \({M_1},{M_2}\) lần lượt là cường độ của trận động đất ở San Francisco và ở Nam Mỹ. Trận động đất ở San Francisco có cường độ là 8 độ Richter nên:

\({M_1} = \log A - \log {A_0} \Leftrightarrow 8 = \log A - \log {A_0}.\)

Trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ là \(4A\), khi đó cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là:

\({M_2} = \log (4A) - \log {A_0} = \log 4 + \left( {\log A - \log {A_0}} \right) = \log 4 + 8 \approx 8,6\)(độ Richter).

Trả lời: 8,6.

Câu 2

Cho a, b là hai số thực dương và A = log3a2b.

a) Nếu a = 3, b = 9 thì A = 3.

b) log3a2b = 2log3a + log3b.

c) Nếu b = a3 thì A = 5log3a.

d) Nếu A = 5 thì a2b = 125.

Lời giải

a) Nếu a = 3, b = 9 thì A = log3(32.9) = log334 = 4.

b) log3a2b = log3a2 + log3b = 2log3a + log3b.

c) Nếu b = a3 thì A = log3a5 = 5log3a.

d) Nếu A = 5 thì log3a2b = 5 Û a2b = 35 = 243.

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

Câu 3

Cho log2x = 16. Tính A = log8(log4x2).     

A. \(\frac{3}{4}\).         
B. \(\frac{1}{3}\).         
C. \(\frac{4}{3}\).                  
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \({\log _3}\frac{{9{a^3}}}{b} = 1 + 3{\log _3}a + {\log _3}b\).                               
B. \({\log _3}\frac{{9{a^3}}}{b} = 1 + \frac{1}{3}{\log _3}a + {\log _3}b\).     
C. \({\log _3}\frac{{9{a^3}}}{b} = 2 + \frac{1}{3}{\log _3}a - {\log _3}b\).                               
D. \({\log _3}\frac{{9{a^3}}}{b} = 2 + 3{\log _3}a - {\log _3}b\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với hai số thực dương a, b thỏa mãn log2a – 3log2b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng?     

A. \(a = \frac{4}{{{b^3}}}\).                              
B. a = 4b3.                                    
C. a3 = 4b.                     
D. a = 3b + 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP