Cho bất phương trình 5^x < 125. Số nghiệm dương của bất phương trình là     

Điều kiện: 2x – 1 > 0 Û \(x > \frac{1}{2}\).

log3(2x – 1) < 2 Û 2x – 1 < 9 Û x < 5.

Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {\frac{1}{2};5} \right)\).

a) Đây là đồ thị của hàm số y = 2x.

b) Điều kiện: −x2 + 3 > 0 Û \( - \sqrt 3  < x < \sqrt 3 \).

c) Có f(x) = 8x – 2 Û 2x = 23x – 6 Û x = 3x – 6 Û x = 3.

d) g(x) > log32x Û log3(−x2 + 3) > log32x \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x < \sqrt 3 \\ - {x^2} - 2x + 3 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x < \sqrt 3 \\ - 3 < x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < 1\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.