PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho phương trình log(x2 – 3x + m) = log(x + 2). Khi đó:
a) Với m = 2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm.
b) Với m = 2 thì điều kiện của phương trình là x > 2.
c) Với −10 < m < 6 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
d) Với m = 2. Tổng các nghiệm của phương trình bằng 4.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho phương trình log(x2 – 3x + m) = log(x + 2). Khi đó:
a) Với m = 2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm.
b) Với m = 2 thì điều kiện của phương trình là x > 2.
c) Với −10 < m < 6 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
d) Với m = 2. Tổng các nghiệm của phương trình bằng 4.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Với m = 2 thì phương trình có dạng log(x2 – 3x + 2) = log(x + 2)
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 > 0\\x + 2 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x < 1\\x > 2\end{array} \right.\\x > - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2 < x < 1\\x > 2\end{array} \right.\)
log(x2 – 3x + 2) = log(x + 2) Û x2 – 3x + 2 = x + 2
Û x2 – 4x = 0 Û x = 0 (tmđk) hoặc x = 4 (tmđk).
Vậy phương trình có có hai nghiệm.
b) Theo câu a, điều kiện \(\left[ \begin{array}{l} - 2 < x < 1\\x > 2\end{array} \right.\).
c) Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + m > 0\\x + 2 > 0\end{array} \right.\).
log(x2 – 3x + m) = log(x + 2) Û x2 – 3x + m = x + 2 Û x2 – 4x + m – 2 = 0
Û m = −x2 + 4x + 2 (1)
Bài toán trở thành tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x > −2.
Xét hàm số g(x) = −x2 + 4x + 2 .
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy −10 < m < 6 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
d) Theo câu a, với m = 2 thì tổng các nghiệm của phương trình bằng 4.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
C
P = loga(3a5) = loga3 + 5logaa = 5 + 5 = 10.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
A
Điều kiện: x > 0.
\({\log _{\frac{1}{2}}}x < - 4\)\( \Leftrightarrow x > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 4}} = 16\).
Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là S = (16; +∞).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập