Biết nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}\left( {x - 5} \right) = 1\) có dạng \(x = a + \sqrt b \left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\). Tính giá trị biểu thức T = a + b.
Biết nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}\left( {x - 5} \right) = 1\) có dạng \(x = a + \sqrt b \left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\). Tính giá trị biểu thức T = a + b.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: x > 5
Phương trình đã cho tương đương với log3[(x – 1)(x – 5)] = log33 Û (x – 1)(x – 5) = 3
Û x2 – 6x + 5 = 3 Û x2 – 6x + 2 = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 - \sqrt 7 \\x = 3 + \sqrt 7 \end{array} \right.\).
Vì x > 5 nên \(x = 3 + \sqrt 7 \).
Suy ra a = 3; b = 7. Do đó T = 10.
Trả lời: 10.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
C
P = loga(3a5) = loga3 + 5logaa = 5 + 5 = 10.
Lời giải
A
Điều kiện: x > 0.
\({\log _{\frac{1}{2}}}x < - 4\)\( \Leftrightarrow x > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 4}} = 16\).
Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là S = (16; +∞).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo