PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI Cho hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 – 9x + 7 có đồ thị (C). a) f'(x) = 3x2 + 6x – 9. b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = 1 và x = 3. c) Tiếp tuyến của (C) tại điểm...

Câu hỏi:

06/07/2025 14

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số y = f(x) = x³ + 3x² – 9x + 7 có đồ thị (C).

a) f'(x) = 3x² + 6x – 9.

b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = 1 và x = 3.

c) Tiếp tuyến của (C) tại điểm x₀ = 2 có phương trình là y = 15x – 21.

d) f"(x) = 0 Û x = −1.

Câu hỏi trong đề: 25 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VII (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) f'(x) = 3x2 + 6x – 9.

b) f'(x) = 0 Û 3x2 + 6x – 9 = 0 Û x = −3 hoặc x = 1.

c) Hệ số góc của tiếp tuyến (C) tại điểm x0 = 2 là k = y'(2) = 3.22 + 6.2 – 9 = 15.

Với x0 = 2 Þ y0 = 9.

Phương trình tiếp tuyến có dạng y = 15(x – 2) + 9 = 15x − 21.

d) Có f"(x) = 6x + 6.

Có f"(x) = 0 Û 6x + 6 = 0 Û x = −1.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình tiếp tuyến của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}\) tại điểm có hoành độ x = 2 là

A. \(y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\).

B. \(y = - \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}\).

C. \(y = \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}\).

D. \(y = - \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}\).

Lời giải

Ta có \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\).

Hệ số góc của tiếp tuyến là \(k = y'\left( 2 \right) = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {2.2 - 1} \right)}^2}}} = - \frac{1}{3}\).

Với x = 2 Þ y = 1.

Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là

\(y = - \frac{1}{3}\left( {x - 2} \right) + 1 = - \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}\).

Câu 2

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 3{x^2} - 2024x + 2025\) là

A. y' = x⁴ – 6x² – 2024.

B. y' = x³ – 6x – 2024.

C.\(y' = \frac{3}{4}{x^3} - 6x - 2024\).

D. y' = x³ – 6x – 2024x + 2025.

Lời giải

y' = x3 – 6x – 2024.

Câu 3

Đạo hàm của hàm số y = x²⁰²³ + 2\(\sqrt x \) tại x = 1 bằng

A. \(\frac{{4047}}{2}\).

B. 2025.

C. 3.

D. 2024.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\). Tính \(f''\left( {\frac{\pi }{{24}}} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \frac{x}{{x + 1}}\).

A. \( - \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\).

B. \(\frac{x}{{x + 1}}\).

C. \(\frac{{x + 1}}{x}\).

D. \(\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = −lnx – x² là

A. \(y'' = \frac{1}{x} - 2x\).

B. \(y'' = - \frac{1}{{{x^2}}} - 2\).

C. \(y'' = \frac{1}{{{x^2}}} - 2\).

D. \(y'' = - \frac{1}{x} - 2x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = t² + 4t, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 1 là

A. 6 m/s².

B. 2 m/s².

C. 5 m/s².

D. 1 m/s².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình tiếp tuyến của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}\) tại điểm có hoành độ x = 2 là

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 3{x^2} - 2024x + 2025\) là

Đạo hàm của hàm số y = x2023 + 2\(\sqrt x \) tại x = 1 bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\). Tính \(f''\left( {\frac{\pi }{{24}}} \right)\).

Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \frac{x}{{x + 1}}\).

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = −lnx – x2 là

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = t2 + 4t, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 1 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 3{x^2} - 2024x + 2025\) là

Đạo hàm của hàm số y = x²⁰²³ + 2\(\sqrt x \) tại x = 1 bằng

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = −lnx – x² là

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = t² + 4t, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 1 là