PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số y = f(x) = x³ + 3x² – 9x + 7 có đồ thị (C).

a) f'(x) = 3x² + 6x – 9.

b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = 1 và x = 3.

c) Tiếp tuyến của (C) tại điểm x₀ = 2 có phương trình là y = 15x – 21.

d) f"(x) = 0 Û x = −1.

Có v(t) = s'(t) = 2t + 4; a(t) = v'(t) = 2.

Do đó gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 1 là 2 m/s2.

Ta có y' = 2cos2x; y" = −4sin2x.

a) \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) =  - 4\sin \left( {2.\frac{\pi }{2}} \right) = 0\).

b) 4y + y" = 4sin2x – 4sin2x = 0.

c) \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 2\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) =  - 1\).

d) Đường thẳng 2x – y – 2025 = 0 Û y = 2x – 2025 có hệ số góc k = 2.

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M là k = \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 2\cos \left( {2.\frac{\pi }{6}} \right) =  - 1\).

Vì −1 ≠ 2 nên phương trình tiếp tuyến của (C) tại M không song song với đường thẳng 2x – y – 2025 = 0.

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.