Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 4\) (cm), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0 (cm/s) là \(t = \frac{a}{b} + k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (s), trong đó a, b là các số nguyên và phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng a + b.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 4\) (cm), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0 (cm/s) là \(t = \frac{a}{b} + k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (s), trong đó a, b là các số nguyên và phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng a + b.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có v(t) = x'(t) = \( - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\).
v(t) = 0 \( \Leftrightarrow - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \pi t - \frac{{2\pi }}{3} = k\pi \)\( \Leftrightarrow t = \frac{2}{3} + k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Suy ra a = 2; b = 3. Do đó a + b = 5.
Trả lời: 5.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. y' = x4 – 6x2 – 2024.
B. y' = x3 – 6x – 2024.
C.\(y' = \frac{3}{4}{x^3} - 6x - 2024\).
D. y' = x3 – 6x – 2024x + 2025.
Lời giải
B
y' = x3 – 6x – 2024.
Câu 2
A. \(\frac{{4047}}{2}\).
B. 2025.
C. 3.
D. 2024.
Lời giải
D
Ta có \(y' = 2023{x^{2022}} + \frac{1}{{\sqrt x }}\); \(y'\left( 1 \right) = {2023.1^{2022}} + \frac{1}{{\sqrt 1 }} = 2024\).
Câu 3
A. \(y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\).
B. \(y = - \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}\).
C. \(y = \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}\).
D. \(y = - \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 6 m/s2.
B. 2 m/s2.
C. 5 m/s2.
D. 1 m/s2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y'' = \frac{1}{x} - 2x\).
B. \(y'' = - \frac{1}{{{x^2}}} - 2\).
C. \(y'' = \frac{1}{{{x^2}}} - 2\).
D. \(y'' = - \frac{1}{x} - 2x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo