Câu hỏi:

14/07/2025 191 Lưu

Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d = 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (un) là Sn = 253. Tìm n.     

A. 9.                              
B. 11.                            
C. 12.                                      
D. 10.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

B

Ta có Sn = 253 Û \(\frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2} = 253\)\( \Leftrightarrow \frac{{\left[ {2.3 + \left( {n - 1} \right).4} \right]n}}{2} = 253\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\left( {4n + 2} \right)n}}{2} = 253\) Û 4n2 + 2n – 506 = 0 Û n = 11 (vì n Î ℕ*).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Theo đề S20 = 460 \( \Leftrightarrow \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {20 - 1} \right).d} \right].20}}{2} = 460\)\( \Leftrightarrow \frac{{\left[ {2.4 + \left( {20 - 1} \right).d} \right].20}}{2} = 460\)

\( \Leftrightarrow d = 2\).

b) Ta có u4 = u1 + 3d = 4 + 3.2 = 10.

c) Có \({S_{10}} = \frac{{\left( {2{u_1} + 9d} \right).10}}{2}\)\( = \frac{{\left( {2.4 + 9.2} \right).10}}{2} = 130\).

d) Ta có u5 + u6 + u7 + u8 + u9 = u4 + d + u4 + 2d + u4 + 3d + u4 + 4d + u4 + 5d = 5u4 + 15d

= 5.10 + 15.2 = 80.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;  d) Sai.

Câu 2

A. 5.                              
B. \(\frac{2}{7}\).         
C. −5.                                     
D. \(\frac{7}{2}\).

Lời giải

A

Ta có d = u2 – u1 = 7 – 2 = 5.

Câu 3

A. 2043.                        
B. 2064.                        
C. 2050.                                  
D. 2057.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 98.                            
B. 99.                            
C. 100.                                    
D. 101.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 2250.                        
B. 1740.                        
C. 4380.                                  
D. 2190.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 297.                          
B. 301.                          
C. 295.                                    
D. 298.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP