Câu hỏi:

19/08/2025 50 Lưu

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho dãy số (an) xác định bởi hệ thức truy hồi a1 = 2; an + 1 = −2an với n Î ℕ*.

a) (an) là một cấp số nhân với a1 = 2 và q = −2.

b) Số hạng thứ 8 của dãy bằng 256.

c) Số −2048 là một số hạng của dãy.

d)S10 = −682.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta có \(q = \frac{{{a_{n + 1}}}}{{{a_n}}} =  - 2\).

Do đó (an) là một cấp số nhân với a1 = 2 và q = −2.

b) a8 = a1.q7 = 2.(−2)7 = −256.

c) Có an = a1.qn – 1. Khi đó −2048 = 2.(−2)n – 1 Û (−2)n – 1 = −1024 = −210 .

Không tồn tại n Î ℕ* để (−2)n – 1 = −1024. Do đó −2048 không là số hạng của dãy.

d) \({S_{10}} = \frac{{{a_1}\left( {1 - {{\left( { - 2} \right)}^{10}}} \right)}}{{1 - \left( { - 2} \right)}} = \frac{{2\left( {1 - {{\left( { - 2} \right)}^{10}}} \right)}}{3} =  - 682\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 1; 2; 3; 4; 5.                                                   
B. 1; 3; 6; 9; 12.     
C. 2; 4; 6; 8; 10.                                                 
D. 2; 2; 2; 2; 2.

Lời giải

D

Dãy số 2; 2; 2; 2; 2 là cấp số nhân với công bội q = 1.

Câu 2

A. 18.                            
B. 54.                            
C. 162.                                    
D. 486.

Lời giải

C

 Ta có u9 = u5.q4 Þ q4 = u9 : u5 = 6 : 2 = 3 \( \Rightarrow q = \sqrt[4]{3}\).

Khi đó u21 = u5.q16 \( = 2.{\left( {\sqrt[4]{3}} \right)^{16}} = 162\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. −6.                            
B. 3.                              
C. \(\frac{1}{3}\).                  
D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 1; −3; 9; −27; 54.                                           
B. 1; 2; 4; 8; 16.     
C. 1; −1; 1; −1; 1.                                               
D. 1; −2; 4; −8; 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP