Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu bằng −2 và công bội bằng 2.

a) u₅ = −32.

b) S₃ = −8.

c) Số −50 là một số hạng của cấp số nhân (u_n).

d) \(\frac{{{S_4}}}{{{S_3}}} = {u_4}\).

Tổng của chín số hạng đầu của cấp số nhân 20; 10; 5; … với kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Tương truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: “Bàn cờ có 64 ô với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt thóc, ô thứ hai thì gấp đôi ô đầu, ô thứ ba thì lại gấp đôi ô thứ hai, … cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt thóc ở 64 ô”. Biết rằng khối lượng của 100 hạt thóc là 20 gam.

a) Số hạt thóc ở 64 ô là một cấp số nhân có u₁ = 1; q = 2.

b) Số hạt thóc ở ô thứ tám là 2⁸.

c) Tổng khối lượng thóc của 64 ô trên bàn cờ là 364 tỉ tấn.

d) Giả sử người đó muốn chở số thóc ở trên 32 ô đầu tiên về bằng tàu thủy, biết rằng mỗi chuyến tàu chở tối đa 10 tấn hàng hóa. Khi đó, người đó cần tối thiểu 85 chuyến tàu để chở hết số thóc đó.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân gồm sáu số hạng. Tìm tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó.