Câu hỏi:

19/08/2025 55 Lưu

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân gồm sáu số hạng. Tìm tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi (un) là cấp số nhân lập được và q là công bội của cấp số nhân đó.

Cấp số nhân cần lập có dạng: 160; u2; u3; u4; u5; 5.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 160\\{u_6} = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 160\\{u_1}{q^5} = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 160\\160{q^5} = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 160\\q = \frac{1}{2}\end{array} \right.\).

Khi đó \({S_6} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^6}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{160\left( {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^6}} \right)}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 315\).

Trả lời: 315.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 1; 2; 3; 4; 5.                                                   
B. 1; 3; 6; 9; 12.     
C. 2; 4; 6; 8; 10.                                                 
D. 2; 2; 2; 2; 2.

Lời giải

D

Dãy số 2; 2; 2; 2; 2 là cấp số nhân với công bội q = 1.

Câu 2

A. 18.                            
B. 54.                            
C. 162.                                    
D. 486.

Lời giải

C

 Ta có u9 = u5.q4 Þ q4 = u9 : u5 = 6 : 2 = 3 \( \Rightarrow q = \sqrt[4]{3}\).

Khi đó u21 = u5.q16 \( = 2.{\left( {\sqrt[4]{3}} \right)^{16}} = 162\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. −6.                            
B. 3.                              
C. \(\frac{1}{3}\).                  
D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 1; −3; 9; −27; 54.                                           
B. 1; 2; 4; 8; 16.     
C. 1; −1; 1; −1; 1.                                               
D. 1; −2; 4; −8; 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP