B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội công nhân thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt hoàn thành công việc với thời gian là \(8\) ngày; \(10\) ngày và \(12\) ngày. Hỏi mỗi đội công nhân có bao nhiêu người? Biết rằng đội thứ ba kém đội thứ nhất \(5\) công nhân. (Năng suất lao động mỗi đội là như nhau)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi số công nhân của mỗi đội lần lượt là \(x;y;z{\rm{ }}\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Vì số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
\(8x = 10y = 12z\) hay \(\frac{x}{{\frac{1}{8}}} = \frac{y}{{\frac{1}{{10}}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{12}}}}\) (1)
Lại có, đội thứ ba kém đội thứ nhất 5 công nhân nên ta có \(x - z = 5\) (2).
Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{\frac{1}{8}}} = \frac{y}{{\frac{1}{{10}}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{12}}}} = \frac{{x - z}}{{\frac{1}{8} - \frac{1}{{12}}}} = \frac{5}{{\frac{1}{{24}}}} = 120\)
Suy ra \(\frac{x}{{\frac{1}{8}}} = 120\) hay \(x = \frac{1}{8}.120 = 15\) (thỏa mãn)
\(\frac{y}{{\frac{1}{{10}}}} = 120\) hay \(y = 120.\frac{1}{{10}} = 12\) (thỏa mãn)
\(\frac{z}{{\frac{1}{{12}}}} = 120\) hay \(z = 120.\frac{1}{{12}} = 10\) (thỏa mãn).
Vậy số công nhân của các đội một, đội hai, đội ba lần lượt là \(15\) người, \(12\) người, \(10\) người.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới) ( 126.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
• Tổng diện tích các cửa của căn phòng này là: \(1,5.2 + 1.1 = 4\) (m2).
Do đó, ý a) là đúng.
• Diện tích xung quanh của căn phòng là: \(2.\left( {10 + 4} \right).3 = 84\) (m2).
Do đó, ý b) là đúng.
• Diện tích của trần nhà là: \(4.10 = 40\) (m2)
Tổng diện tích cần sơn của căn phòng là: \(40 + 84 - 4 = 120\) (m2).
Do đó, ý c) là sai.
• Chi phí bác An cần để sơn căn phòng đó là: \(250{\rm{ }}000.120 = 30{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) (đồng).
Vậy chi phí bác An cần để sơn căn phòng đó là 30 triệu đồng.
Do đó, ý d) là đúng.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đb) Sc) Sd) Đ
• Trong 100 g gạo lứt chứa khối lượng nước là: \(100 - 7,5 - 2,7 - 72,8 - 3,4 - 1,4 = 12,2\) (g).
Do đó, ý a) là đúng.
• Nhận thấy \(72,8{\rm{ g}} > 12,2{\rm{ g}} > 7,5{\rm{ g}} > 3,4{\rm{ g}} > 2,7{\rm{ g}} > 1,4{\rm{ g}}\) nên các thành phần dinh dưỡng được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là glucid, nước, protein, celluloza, lipid và tro.
Do đó, ý b) là sai.
• Khối lượng nước và glucid trong \(100{\rm{ g}}\) gạo lứt là: \(72,8 + 12,2 = 85\) (g)
Do đó, tỉ lệ phần trăm khối lượng nước và glucid trong \(100{\rm{ g}}\) gạo lứt là: \(\frac{{85}}{{100}}.100\% = 85\% \).
Do đó, ý c) là đúng.
• Trừ glucid, tổng khối lượng các thành phần dinh dưỡng còn lại có trong \(100{\rm{ g}}\) gạo lứt là:
\(100 - 72,8 = 27,2\) (g)
Tỉ lệ của glucid so với tổng các thành phần dinh dưỡng còn lại là: \(\frac{{72,8}}{{27,2}} = 2,67647...\)
Do đó, hàm lượng glucid trong \(100{\rm{ g}}\) gạo lứt gấp hơn \(2,5\) lần tổng hàm lượng các thành phần còn lại.
Do đó, ý d) là đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo