(0,5 điểm) Tìm số thực \(x,y\) biết: \(\frac{{10}}{{{{\left( {2x - 6} \right)}^2} + 2}} = \left| {y + 3} \right| + 5.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Nhận thấy \(\left| {y + 3} \right| \ge 0\) nên \(\left| {y + 3} \right| + 5 \ge 5\) với mọi \(y.\)
\({\left( {2x - 6} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {2x - 6} \right)^2} + 2 \ge 2\) với mọi \(x\).
Suy ra \(\frac{{10}}{{{{\left( {2x - 6} \right)}^2} + 2}} \le \frac{{10}}{2}\) hay \(\frac{{10}}{{{{\left( {2x - 6} \right)}^2} + 2}} \le 5\) với mọi \(x\).
Do đó, để thỏa mãn yêu cầu \(\frac{{10}}{{{{\left( {2x - 6} \right)}^2} + 2}} = \left| {y + 3} \right| + 5\) thì \(\frac{{10}}{{{{\left( {2x - 6} \right)}^2} + 2}} = \left| {y + 3} \right| + 5 = 5\).
• Giải \(\frac{{10}}{{{{\left( {2x - 6} \right)}^2} + 2}} = 5\)
\({\left( {2x - 6} \right)^2} + 2 = 10:5\)
\({\left( {2x - 6} \right)^2} + 2 = 2\)
\({\left( {2x - 6} \right)^2} = 2 - 2\)
\({\left( {2x - 6} \right)^2} = 0\)
\(2x - 6 = 0\)
\(2x = 6\)
\(x = 6:2\)
\(x = 3\).
• Giải \(\left| {y + 3} \right| + 5 = 5\).
\(\left| {y + 3} \right| = 5 - 5\)
\(\left| {y + 3} \right| = 0\)
\(y + 3 = 0\)
\(y = 0 - 3\)
\(y = - 3\).
Vậy giá trị của \(x,y\) thỏa mãn là \(x = 3\) và \(y = - 3\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Xét \(\Delta MNK\) và \(\Delta ENK\), có:
\(MN = EN\) (gt)
\(MK = KE\) (gt)
\(KN\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta MNK = \Delta ENK\) (c.c.c)
b) Vì \(\Delta MNK = \Delta ENK\) (cmt) nên \(\widehat {MNK} = \widehat {KNE}\) (hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta MNI\) và \(\Delta ENI\), có:
\(MN = NE\) (gt)
\(\widehat {MNI} = \widehat {INE}\) (cmt)
\(NI\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta MNI = \Delta ENI\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {IMN} = \widehat {IEN} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Do đó, \(IE \bot PN\) tại \(E\).
c) Theo đề, ta có \(EF\parallel MP\) nên \(EF\parallel QI\).
Mà \(IQ = FE\) nên \(QEFI\) là hình bình hành.
Suy ra \(QE\parallel IF\) hay \(QE\parallel IN\).
Ta có: \(\widehat {QEP} = \widehat {INE}\) (hai góc đồng vị)
Mà \(\widehat {INE} = \widehat {INM}\) (hai góc tương ứng)
Suy ra \(\widehat {MNI} = \widehat {QEP}\) (đpcm).
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\frac{4}{{11}} + \frac{7}{{11}}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\) \( = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\left( {\frac{4}{{11}} + \frac{7}{{11}}} \right)\) \( = \frac{1}{4}.\frac{{11}}{{11}}\) \( = \frac{1}{4}.1\) \( = \frac{1}{4}\). |
b) \({\left( { - 2} \right)^3} + 1\frac{1}{3}\left| {2,5} \right| - \sqrt {49} :\frac{7}{5}\) \( = {\left( { - 2} \right)^3} + \frac{4}{3}.2,5 - \sqrt {{7^2}} :\frac{7}{5}\) \( = 8 + \frac{4}{3}.\frac{5}{2} - 7.\frac{5}{7}\) \( = 8 + \frac{{10}}{3} - 5\) \( = 3 + \frac{{10}}{3}\) \( = \frac{{19}}{3}\). |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo