(0,5 điểm) Tìm số thực \(x,y\) biết: \(\frac{{10}}{{{{\left( {2x - 6} \right)}^2} + 2}} = \left| {y + 3} \right| + 5.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Nhận thấy \(\left| {y + 3} \right| \ge 0\) nên \(\left| {y + 3} \right| + 5 \ge 5\) với mọi \(y.\)
\({\left( {2x - 6} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {2x - 6} \right)^2} + 2 \ge 2\) với mọi \(x\).
Suy ra \(\frac{{10}}{{{{\left( {2x - 6} \right)}^2} + 2}} \le \frac{{10}}{2}\) hay \(\frac{{10}}{{{{\left( {2x - 6} \right)}^2} + 2}} \le 5\) với mọi \(x\).
Do đó, để thỏa mãn yêu cầu \(\frac{{10}}{{{{\left( {2x - 6} \right)}^2} + 2}} = \left| {y + 3} \right| + 5\) thì \(\frac{{10}}{{{{\left( {2x - 6} \right)}^2} + 2}} = \left| {y + 3} \right| + 5 = 5\).
• Giải \(\frac{{10}}{{{{\left( {2x - 6} \right)}^2} + 2}} = 5\)
\({\left( {2x - 6} \right)^2} + 2 = 10:5\)
\({\left( {2x - 6} \right)^2} + 2 = 2\)
\({\left( {2x - 6} \right)^2} = 2 - 2\)
\({\left( {2x - 6} \right)^2} = 0\)
\(2x - 6 = 0\)
\(2x = 6\)
\(x = 6:2\)
\(x = 3\).
• Giải \(\left| {y + 3} \right| + 5 = 5\).
\(\left| {y + 3} \right| = 5 - 5\)
\(\left| {y + 3} \right| = 0\)
\(y + 3 = 0\)
\(y = 0 - 3\)
\(y = - 3\).
Vậy giá trị của \(x,y\) thỏa mãn là \(x = 3\) và \(y = - 3\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\frac{4}{{11}} + \frac{7}{{11}}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\) \( = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\left( {\frac{4}{{11}} + \frac{7}{{11}}} \right)\) \( = \frac{1}{4}.\frac{{11}}{{11}}\) \( = \frac{1}{4}.1\) \( = \frac{1}{4}\). |
b) \({\left( { - 2} \right)^3} + 1\frac{1}{3}\left| {2,5} \right| - \sqrt {49} :\frac{7}{5}\) \( = {\left( { - 2} \right)^3} + \frac{4}{3}.2,5 - \sqrt {{7^2}} :\frac{7}{5}\) \( = 8 + \frac{4}{3}.\frac{5}{2} - 7.\frac{5}{7}\) \( = 8 + \frac{{10}}{3} - 5\) \( = 3 + \frac{{10}}{3}\) \( = \frac{{19}}{3}\). |
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đb) Đc) Đd) S
Nhận thấy,
• \(\widehat {ABy'}\) và \(\widehat {y'BC}\) là hai góc kề nhau. Do đó, ý a) đúng.
• Vì \(Ax\parallel yy'\) nên \(\widehat {xAB} = \widehat {BAy'} = 40^\circ \) (so le trong). Do đó, ý b) đúng.
• Lại có \(\widehat {ABy'} + \widehat {y'BC} = \widehat {ABC}\) suy ra \(\widehat {y'BC} = \widehat {ABC} - \widehat {ABy'} = 105^\circ - 40^\circ = 65^\circ \).
Suy ra \(\widehat {CBy'} = \widehat {BCz} = 65^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(yy'\parallel Cx.\) Do đó, ý c) đúng.
• Có \(\widehat {CBy'}\) và \(\widehat {CBy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CBy'} + \widehat {CBy} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {CBy} = 180^\circ - \widehat {CBy'} = 115^\circ \).
Lại có \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat {CBy}\) nên \(\widehat {CBD} = \widehat {DBy} = \widehat {\frac{{CBy}}{2}} = \frac{{115^\circ }}{2} = 57,5^\circ \).
Vì \(yy'\parallel Cx\) nên \(\widehat {CBy} = \widehat {CDB} = 57,5^\circ \) (so le trong)
Do đó, \(\widehat {CDB} < 60^\circ \).
Vậy ý d) là sai.
Câu 3
Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau:
|
Loại nước uống |
Nước cam |
Nước dứa |
Nước chanh |
Nước ổi |
|
Số người chọn |
12 |
8 |
17 |
10 |
a) Nước uống được ưa chuộng nhất là nước cam.
b) Nước uống được ít người ưa chuộng nhất là nước dứa.
c) Có \(37\) người tham gia khảo sát.
d) Số người ưa chuộng nước cam và nước dứa chiếm hơn \(50\% \) trên tổng số người tham gia khảo sát.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo