Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau:

Loại nước uống	Nước cam	Nước dứa	Nước chanh	Nước ổi
Số người chọn	12	8	17	10

a) Nước uống được ưa chuộng nhất là nước cam.

b) Nước uống được ít người ưa chuộng nhất là nước dứa.

c) Có \(37\) người tham gia khảo sát.

d) Số người ưa chuộng nước cam và nước dứa chiếm hơn \(50\% \) trên tổng số người tham gia khảo sát.

(1,5 điểm) Cho \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) có \(MN < MP.\) Trên cạnh \(NP\) lấy điểm \(E\) sao cho \(NM = NE.\) Gọi \(K\) là trung điểm của \(ME.\)

a) Chứng minh \(\Delta MNK = \Delta ENK.\)

b) \(NK\) cắt \(MP\) tại \(I.\) Chứng minh \(IE \bot NP.\)

c) Qua \(E\) vẽ đường thẳng song song với \(MP\) cắt \(NI\) tại \(F.\) Trên đoạn \(IP\) lấy điểm \(Q\) sao cho \(IQ = FE.\) Chứng minh \(\widehat {MNI} = \widehat {QEP}.\)

Kết quả điểm kiểm tra cuối học kì môn Toán của một trường THCS được biểu thị trong biểu đồ hình quạt tròn dưới đây.

Biết trường có \(180\) học sinh khá. Hỏi số học sinh trung bình của trường đó bằng bao nhiêu?

(0,5 điểm) Tìm số thực \(x,y\) biết: \(\frac{{10}}{{{{\left( {2x - 6} \right)}^2} + 2}} = \left| {y + 3} \right| + 5.\)

(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\frac{4}{{11}} + \frac{7}{{11}}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\);

b) \({\left( { - 2} \right)^3} + 1\frac{1}{3}\left| {2,5} \right| - \sqrt {49} :\frac{7}{5}.\)

Cho hình vẽ. Biết \(a\parallel b,{\widehat A_1} = 40^\circ \).

Số đo \(\widehat {{B_1}}\) là

Trong các dãy dữ liệu sau, dữ liệu nào không phải là số liệu?

Tìm giá trị của \(x,\) biết \(\frac{1}{2}\left( {x + 2} \right) = - 4\left( {\frac{1}{2}x - \frac{3}{4}} \right)\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).