A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Phân số biểu diễn số hữu tỉ \(0,5\) là

(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(27\frac{1}{5}.\frac{3}{8} - 3\frac{1}{5}:\frac{8}{3}.\)

b) \({\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)^2} + \left| { - \frac{3}{5}} \right|.\sqrt {\frac{1}{{16}}} - \left( { - \frac{2}{5}} \right):{2^2}.\)

Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\frac{1}{3}x - \frac{2}{5}\left( {x + 1} \right) = 0.\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 75^\circ \) và \(\widehat B = 2\widehat C\). Hỏi số đo góc \(C\) bằng bao nhiêu độ?

Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat {aAx'} = 60^\circ \), \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) và tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAx'}.\)

a) \(\widehat {aAx'}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc so le trong.

b) \(x'x\parallel yy'.\)

c) \(\widehat {BAx'} = 120^\circ .\)

d) \(AB\) là tia phân giác của \(\widehat {xAC}\).

(1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(BC.\) Trên tia đối của tia \(DA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(D\) là trung điểm của \(AE\).

a) Chứng minh \(\Delta ADB = \Delta EDC.\)

b) Chứng minh \(AC\parallel BE.\)

c) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\) tại \(H\), \(AH\) cắt \(BE\) tại \(M\), kẻ \(EI\) vuông góc với \(BC\) tại \(I,\) \(EI\) cắt \(AC\) tại \(N.\) Chứng minh ba điểm \(M,D,N\) thẳng hàng.

Nhà trường vận động mỗi bạn tặng một món quà cho các bạn học sinh vùng lũ lụt. Biểu đồ sau đây biểu diễn tỉ lệ các món quà khác nhau mà học sinh lớp 7A chuẩn bị. Biết rằng lớp 7A có \(40\) học sinh.

a) Đồ dùng học tập là món quà được các bạn học sinh tặng nhiều nhất.

b) Đồ chơi là món quà được các bạn học sinh tặng ít nhất.

c) Tỉ lệ học sinh tặng đồ dùng học tập bằng tổng tỉ lệ số học sinh tặng quần áo và đồ chơi.

d) Số học sinh tặng đồ dùng học tập, đồ chơi và quần áo lần lượt là \(20\) học sinh, \(8\) học sinh; \(12\) học sinh.

(0,5 điểm) Tìm \(x,y\) thỏa mãn \({\left( {2x - \frac{1}{6}} \right)^2} + \sqrt {3y + 12} \le 0\) (với \(y \ge - 4\)).