Câu hỏi:

20/07/2025 60 Lưu

Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\;\left( P \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

a) \(a > 0\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Vì bề lõm của parabol quay lên nên \(a > 0\).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) \(c > 0\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

b) Sai. Khi \(x = 0\) thì \(y =  - 1 \Rightarrow c =  - 1 < 0\).

Câu 3:

c) \(a - 2b + c = 9\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c) Sai. Khi \(x = 1\) thì \(y =  - 2 \Rightarrow a + b + c =  - 2\).

Khi \(x = 2\) thì \(y = 1 \Rightarrow 4a + 2b + c = 1\).

Ta có hệ phương trình: c=1a+b+c=24a+2b+c=1a=2b=3c=1
Suy ra: \(a - 2b + c = 7\).

Câu 4:

d) Đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 5\) luôn cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

d) Đúng. Từ câu c), suy ra \(\left( P \right):y = 2{x^2} - 3x - 1\).

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\):

\(2{x^2} - 3x - 1 = x + 5 \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\).

Vậy đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 5\) luôn cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \[x\] là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi da xanh (\[x\]: đồng, \[35\,000 \le x \le 60\,000\]).

Tương ứng với giá bán là \[x\] thì số quả bán được là:

\[30 + \frac{{10}}{{1\,000}}\left( {60\,000 - x} \right) =  - \frac{1}{{100}}x + 630\].

Gọi \[f\left( x \right)\] là hàm lợi nhuận thu được (\[f\left( x \right)\]: đồng), ta có:

fx=1100x+630x35000=1100x2+980x22050000

Li nhuận thu được lớn nhất khi hàm \[f\left( x \right)\] đạt giá trị lớn nhất trên \[\left[ {35000\,;60000} \right]\].

Ta có: fx=110x49002+19600001960000,  x35000;60000
\[ \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {35\,000\,;60\,000} \right]} {\rm{ }}f\left( x \right) = f\left( {49\,000} \right) = 1\,960\,000\].
Vậy với giá bán \[49\] nghìn đồng mỗi quả bưởi thì cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.
Đáp án: 49.

Lời giải

a) Đúng. Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x=b2a=421=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP