Cho đa thức: P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5

Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến

Trước hết, ta rút gọn các đa thức:

- Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 - 2x3 + 1 - 2x3

Q(x) = (4x3- 2x3- 2x3) – 2x + 5x2 + 1

Q(x) = 0 – 2x + 5x2 + 1

Q(x) = – 2x + 5x2 + 1

- R(x) = - x2 + 2x4 + 2x - 3x4 – 10 + x4

R(x) = - x2 + (2x4- 3x4+ x4) + 2x – 10

R(x) = - x2 + 0 + 2x – 10

R(x) = - x2 + 2x – 10

Sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến ta có:

Q(x) = 5x2 – 2x + 1

R(x) = - x2 + 2x – 10

- Thay x = 3 vào biểu thức P(x) ta được:

P(3) = 32 – 6.3 + 9 = 9 - 18 + 9 = 0

Vậy P(3) = 0.

- Thay x = – 3 vào biểu thức P(x) ta được:

P(– 3) = (– 3)2 – 6.(–3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36

Vậy P(-3) = 36.