c) [ int {s'} (t){ rm{dt}} = v(t) + C ].

Vì (s(t) ), (v(t) ) lần lượt là phương trình quãng đường và phương trình vận tốc của chuyển động đó theo thời gian (t ) (giây) nên ta có (s'(t) = v(t) ) và ( int v (t){ rm{dt}} = s(t) + C ). c) [ int {s'} (t){ rm{dt}} = v(t) + C ]. Suy ra Sai.

( Đúng hay sai) tích phân s'(t)dt=v(t)+c

Câu 1

a) Nếu hàm số \(G(x)\) cũng là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\)và \(G( - 1) = 3\) thì \[G\left( x \right) = F\left( x \right) - 1\],\(x \in \mathbb{R}\).

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì \(G(x)\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\)trên \(\mathbb{R}\)nên \(G(x) = F(x) + C\), với \(C\)1à một hằng số. Mà \(G( - 1) = 3\)nên ta có \[G( - 1) = F( - 1) + C \Leftrightarrow 3 = 2 + C \Leftrightarrow C = 1\]. Vậy \[G\left( x \right) = F\left( x \right) + 1\],\(x \in \mathbb{R}\).

Suy ra Sai.

Câu 2

a) \[\int {\left( {2 + {{\cot }^2}x} \right)dx} = x - \cot x + C\].

Xem đáp án

Lời giải

a- Đúng

\[\int {\left( {2 + {{\cot }^2}x} \right)dx} = \int {\left( {1 + 1 + {{\cot }^2}x} \right)dx} = \int {\left( {1 + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx} = x - \cot x + C\]

Câu 3