Câu hỏi:

19/08/2025 29 Lưu

  Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v(t)=10t-t2 , trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là

Trả lời: ………………………….

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

3 m/p

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) quãng đường xe ô tô đi được trong thời gian \(t\) (giây) là một nguyên hàm của \(v\left( t \right)\) nên:

\(s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)} dx = \int {\left( { - 3t + 15} \right)} \,dx =  - \frac{{3{t^2}}}{2} + 15t + C\)

\( \Rightarrow s\left( t \right) =  - \frac{{3{t^2}}}{2} + 15t + C\)

Chọn \(t = 0 \Rightarrow s\left( 0 \right) = 0\)

\( \Rightarrow C = 0\)

\( \Rightarrow s\left( t \right) =  - \frac{{3{t^2}}}{2} + 15t\)

Khi xe dừng hẳn thì \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow  - 3t + 15 = 0 \Rightarrow t = 5\).

Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là 5 giây

b) Sau khi đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe đi được quãng đường:

\(s\left( 5 \right) =  - \frac{{{{3.5}^2}}}{2} + 15.5 = 37,5\left( m \right)\)

Do \(50 > 37,5\) nên xe ô tô dừng hẳn trước khi va chạm chướng ngại vật. Vì thế tai nạn không xảy ra.

c) người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật trên đường, sau đó 1 giây mới phản ứng đạp phanh nên xe đi được quãng đường \[15m\] trong 1 giây

Tổng quãng đường xe đi được đến khi dừng hẳn là : \[15 + 37,5 = 52,5\left( m \right)\]

Do \(50 < 52,5\) nên xe ô tô va chạm chướng ngại vật. Vì thế tai nạn xảy ra.

Lời giải

Trả lời: 11

Ta có: \(h\left( t \right) = \int {v\left( t \right){\rm{d}}t}  = \int {\left( { - 9,81t + 29,43} \right){\rm{d}}t}  =  - \frac{{9,81}}{2}{t^2} + 29,43t + C\).

Vì vật được ném lên từ độ cao 300 m nên \(h\left( 0 \right) = 300 \Rightarrow C = 300\).

Vậy \(h\left( t \right) =  - \frac{{9,81}}{2}{t^2} + 29,43t + 300\). Khi vật bắt đầu chạm đất ứng với \(h\left( t \right) = 0\).

Nên ta có: \( - \frac{{9,81}}{2}{t^2} + 29,43t + 300 = 0 \Leftrightarrow t \approx 11\) hoặc \(t \approx  - 5\).

Do \(t > 0\) nên \(t \approx 11\,\left( {\rm{s}} \right)\).