Câu hỏi:

19/08/2025 67

Giải phương trình .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét vế trái = 15(x3 + x2 + 2x) = 15x(x2 + x + 2) = VP > 0

Nên x > 0

Đặt Giải phương trình 15(x^3 + x^2 + 2x) = 4 căn bậc hai (ảnh 1)

Khi đó phương trình tương đương:

⇔ 15(t + 1) =

⇔ 225(t2 + 2t + 1) = 80t2(t2 – 4)

⇔ 16t4 – 109t2 – 90t – 45 = 0

⇔ (t – 3)(16t3 + 48t2 + 35t + 15) = 0

⇔ t = 3

⇔

⇔ x2 – 3x + 2 = 0

⇔

Vậy x = 1 hoặc x = 2.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bác Hưng để 10 triệu đồng trong tài khoản ngân hàng. Vào cuối mỗi năm, ngân hàng trả lãi 3% vào tài khoản của bác ấy, nhưng sau đó sẽ tỉnh phí duy trì tài khoản hằng năm là 120 nghìn đồng.

a) Gọi A là số tiền bác Hưng đã gửi. Viết công thức tỉnh lần lượt A, A2, A3. Từ đó dự đoản hệ thức truy hồi cho số dư A, (tỉnh theo đơn vị đồng) trong tài khoản bác Hưng vào cuối năm thứ n.

b) Tìm số dư trong tài khoản bác Hưng sau 4 năm.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: A = 10000000 đồng

Đặt b = 120000 đồng

Sau năm thứ nhất số tiền bác nhận được là:

A1 = A + A.3% - b = 10180000

Sau năm thứ hai số tiền bác nhận được là:

A2 = (1 + 3%)A1 – b = (1 + 3%)[(1 + 3%)A – b]

= (1 + 3%)2 A – b[(1 + (1 + 3%))

= 10365400

Sau năm thứ ba số tiền bác nhận được là:

A3 = (1 + 3%)A2 – b

= (1 + 3%)3 A – b[(1 + (1 + 3%)) + (1 + 3%)2

= 10556362

Suy ra: An = (1 + 3%)n A – b[1 + (1 + 3%)) + (1 + 3%)2 + … + (1 + 3%)n-1]

b) Từ phần a suy ra: (đồng).

Câu 2

Bác An dự định xây một sân trước cửa nhà có dạng hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = 6m và AD = 12m. Để tiện cho việc thoát nước khi trời mưa và khi rửa sân nên bác An xây vị trí B và D thấp hơn vị trí A lần lượt là 8 cm và 10 cm. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz như hình vẽ bên và làm tròn các kết quả đến đơn vị cm.

a) Độ dài AK = 1200 cm

b) Toạ độ điểm D(0; 1200; 10).

c) Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD. Toạ độ tâm I(300; 600;9).

d) Vị trí C thấp hơn vị trí A là 18 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ đã cho

O ≡ A(0;0;0)

Ta làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị cm.

⇒ Đúng

b) Sai. Tọa độ điểm D là (0;1200;-10)

c) Gọi I(xI; yI; zI) là tâm hình chữ nhật ABCD

Nên I là trung điểm BD

⇒ I(300;0;-9)

⇒ Sai

d) Ta có:

⇒ B(600;0;-8) + D(0;1200;-10) = C(xC; yC; zC)

Suy ra: C(600;1200;-18)

Nên vị trí C thấp hơn vị trí A là: |-18| = 18 (cm)

⇒ Đúng

Câu 3