Câu hỏi:

19/08/2025 366 Lưu

Trong tam giác có mấy loại đường, tính chất của từng loại đường, ghi ra bằng kí hiệu.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

- Đường trung tuyến:

+ Là đường thẳng nối 1 đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện đỉnh đó.

+ Tính chất: 3 đường trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm gọi là trọng tâm. Đoạn thẳng nối một đỉnh với trọng tâm bằng  trung tuyến ứng với đỉnh ấy. 

- Đường phân giác: 

+ Là đường thẳng chia 1 góc của tam giác thành 2 góc bằng nhau. 

+ Tính chất: 3 đường phân giác của tam giác cắt nhau tại 1 điểm gọi là điểm cách đều 3 cạnh. Giao điểm này là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó. 

- Đường trung trực: 

+ Là đường thẳng vuông góc với 1 cạnh tam giác tại trung điểm cạnh đó. 

+ Tính chất: 3 đường trung trực của tam giác cắt nhau tại 1 điểm gọi là điểm cách đều 3 đỉnh. Giao điểm này là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. 

- Đường cao: 

+ Là đường thẳng hạ từ một đỉnh của tam giác và vuông góc với cạnh đối diện đỉnh đó. 

+ Tính chất: 3 đường cao tam giác cắt nhau tại 1 điểm gọi là trực tâm. 

* Đặc biệt (mở rộng)

- Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cùng đi qua 1 đường thẳng gọi là đường thẳng Ơ-le. 

- Trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác đều trùng nhau. 

- Bốn giao điểm của 4 loại đường của tam giác đều trùng nhau. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Có một số cách sau:

1. Sử dụng định nghĩa:
 Định nghĩa: Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc đó và chia góc đó thành hai góc bằng nhau.

 Cách chứng minh: Để chứng minh tia Oz là tia phân giác của góc xOy, ta cần chứng
minh góc xOz bằng góc yOz.
 2. Sử dụng tính chất của tam giác:

 Tính chất: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

 Cách chứng minh: Nếu ta có một tam giác và muốn chứng minh một tia là tia phân giác của một góc trong tam giác đó, ta có thể sử dụng tính chất này để lập các tỉ lệ thức và chứng minh chúng bằng nhau.

 3. Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác:

 Các trường hợp bằng nhau: Cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c), cạnh - góc - cạnh (c.g.c), góc - cạnh - góc (g.c.g).

 Cách chứng minh: Ta có thể dựng thêm các tam giác phụ, sau đó sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai góc tạo bởi tia phân giác là bằng nhau.

 4. Sử dụng tính chất đường trung trực:

 Tính chất: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

 Cách chứng minh: Nếu ta có một tia và muốn chứng minh nó là tia phân giác của một góc, ta có thể chứng minh các điểm nằm trên tia đó cách đều hai cạnh của góc.

Lời giải

Điều kiện: m + 1 ≤ 2m – 1 m ≥ 2

Để A là tập con của B thì Cho 2 tập hợp A = [m + 1; 2m - 1], B = (0;6) (ảnh 1)

Suy ra: Cho 2 tập hợp A = [m + 1; 2m - 1], B = (0;6) (ảnh 2)

Kết hợp với điều kiện ta được Cho 2 tập hợp A = [m + 1; 2m - 1], B = (0;6) (ảnh 3)

Vì m nguyên nên m = 2 hoặc m = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP