Cho x, y là 2 số nguyên thỏa mãn x + 2019x2 = 2020y2 + y. Chứng minh x – y là số chính phương.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
x + 2019x2 = 2020y2 + y
⇔ 2019(x2 – y2) + x – y = y2
⇔ 2019(x – y)(x + y + 1) = y2
⇔ (x – y)(2019x + 2019y + 1) = y2 là số chính phương.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì C thuộc Ox nên C(a;0;0)
C thuộc AB nên 
cùng phương
Suy ra: 
Tức 
S = 3a + b + c = -1.
Lời giải
Ta có: 
Phương trình AB là: 
Gọi H là chân đường vuông góc của M lên AB
Mặt phẳng (P) chứa MH vuông góc với AB có phương trình:
20(x – 40) – 10(y – 10) + 10(z – 40) = 0
⇔ 2x – y + z – 110 = 0
Vì H thuộc AB nên H(20t; 10 – 10t; 10t)
Suy ra: 2.20t – 10 + 10t + 10t – 110 = 0
⇔ t = 2
Suy ra H(40;-10;20)
Vậy khoảng cách ngắn nhất từ vị trí hiện tại đến đường bay mong muốn là 20.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập