Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 60cm.

Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 10000 đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền.

Gọi vận tốc xe đạp và xe máy là x, y (km/h) (0 < x < y, y > 2)

Thời gian đi hết quãng đường của xe đạp là: (giờ)

Thời gian đi hết AB của xe máy là (giờ)

Ta có:  

⇔ 60y – 60x = xy (1)

Sau 3 giờ thì xe máy và xe đạp đi được: 3x và 3y (km)

Suy ra: 3y – 3x = 30 (2)

Từ (1) và (2) ta được: x(x + 10) = 600

⇔ x2 + 10x – 600 = 0

⇔ 

Suy ra: y = 20 + 10 = 30

Vậy vận tốc của xe đạp là 20km/h, xe máy là 30km/h.

Gọi vận tốc ô tô đi trên đoạn đường nhựa và đoạn đường sỏi lần lượt là x và y.

Khi đó, độ dài đoạn đường nhựa và đoạn đường sỏi lần lượt là x và 2y.

Lại có tổng quãng đường là 115km nên ta có: x + 2y = 115

Mặt khác, trên đoạn đường nhựa, vận tốc ô tô lớn hơn trên đoạn đường sỏi là 25km/h nên ta có: x – y = 25

Vậy ta có hệ:

Suy ra y = 30 và x = 55

Vậy vận tốc xe trên đoạn đường nhựa là 55km/h, trên đoạn đường sỏi là 30km/h.