Một hộp phô mai gồm 8 miếng, mỗi miếng có khối lượng là 15g, có độ dày là 20mm. Nếu xếp chúng lại trên đĩa thì thành một hình trụ có đường kính là 100mm. Hỏi khối lượng riêng của phô mai là bao nhiêu?

Gọi vận tốc xe đạp và xe máy là x, y (km/h) (0 < x < y, y > 2)

Thời gian đi hết quãng đường của xe đạp là: (giờ)

Thời gian đi hết AB của xe máy là (giờ)

Ta có:  

⇔ 60y – 60x = xy (1)

Sau 3 giờ thì xe máy và xe đạp đi được: 3x và 3y (km)

Suy ra: 3y – 3x = 30 (2)

Từ (1) và (2) ta được: x(x + 10) = 600

⇔ x2 + 10x – 600 = 0

⇔ 

Suy ra: y = 20 + 10 = 30

Vậy vận tốc của xe đạp là 20km/h, xe máy là 30km/h.

Gọi vận tốc xuôi dòng là: a

Gọi vận tốc ngược dòng là: b

Thời gian xuôi dòng 5 km bằng thời gian ngược dòng 4km

⇒  (1)

Vì thời gian xuôi dòng và ngược dòng hết 9 giờ

⇒  (2)

Từ (1) và (2) ta được: a = 50km/h

b = 40km/h

⇒ Vận tốc dòng nước là: (50 − 40) : 2 = 5km/h

Vận tốc thuyền khi nước yên lặng là: 50 – 5 = 45km/h