Một nhân viên ở cửa hàng bán bánh ngọt muốn xếp một số bánh su kem vừa làm vào các hộp thì thấy rằng nếu xếp mỗi hộp 10 chiếc 12 chiếc hoặc 15 chiếc đều vừa đủ tính số bánh su kem đó biết số bánh trong khoảng 150 đến 200 chiếc.

Gọi vận tốc xe đạp và xe máy là x, y (km/h) (0 < x < y, y > 2)

Thời gian đi hết quãng đường của xe đạp là: (giờ)

Thời gian đi hết AB của xe máy là (giờ)

Ta có:  

⇔ 60y – 60x = xy (1)

Sau 3 giờ thì xe máy và xe đạp đi được: 3x và 3y (km)

Suy ra: 3y – 3x = 30 (2)

Từ (1) và (2) ta được: x(x + 10) = 600

⇔ x2 + 10x – 600 = 0

⇔ 

Suy ra: y = 20 + 10 = 30

Vậy vận tốc của xe đạp là 20km/h, xe máy là 30km/h.

Gọi vận tốc ô tô đi trên đoạn đường nhựa và đoạn đường sỏi lần lượt là x và y.

Khi đó, độ dài đoạn đường nhựa và đoạn đường sỏi lần lượt là x và 2y.

Lại có tổng quãng đường là 115km nên ta có: x + 2y = 115

Mặt khác, trên đoạn đường nhựa, vận tốc ô tô lớn hơn trên đoạn đường sỏi là 25km/h nên ta có: x – y = 25

Vậy ta có hệ:

Suy ra y = 30 và x = 55

Vậy vận tốc xe trên đoạn đường nhựa là 55km/h, trên đoạn đường sỏi là 30km/h.