Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc \[180{\rm{ km/h}}\]. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc \[a\left( t \right) = 2t + 1{\rm{ }}\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\]. Hỏi rằng \[4s\] sau khi tay đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu \[{\rm{km/h}}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo đề bài vận tốc của xe lúc nhấn ga để về đích là \[180{\rm{ km/h}}\] hay \[50{\rm{ m/s}}\].

Gọi $v\left( t \right)$ là vận tốc của xe đua, ta có \[v(t) = \int {a(t){\rm{d}}t = \int {(2t + 1){\rm{d}}t = {t^2}} } + t + C\].

Vì vận tốc ban đầu của xe là \[50{\rm{ m/s}}\] nên \[v(0) = 50 \Rightarrow {0^2} + 0 + C = 50\]$ \Rightarrow $ \[v(t) = {t^2} + t + 50\].

Vận tốc của xe tại thời điểm $t = 4\left( {\rm{s}} \right)$ là $v\left( 4 \right) = {4^2} + 4 + 50 = 70{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)$ hay \[252\;{\rm{km/h}}.\]

Vận tốc của xe sau 4 giây là 252km/h.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chất điểm chuyển động thẳng trên trục$Ox$,với vận tốc cho bởi công thức:$v(t) = 3{t^2} + 4t$$(m/s)$. Biết rằng tại thời điểm bắt đầu chuyển động,chất điểm đang ở vị trí có tọa độ $x = 2$.Tọa độ của chất điểm sau $1$ giây chuyển động là?

Xem đáp án

Lời giải

Công thức xác định tọa độ của chất điểm theo thời gian là:

$x(t) = \int {v(t)dt = \int {(3{t^2} + 4t)dt = {t^3} + 2{t^2} + c} } $

Vì lúc bắt đầu chuyển động thì chất điểm ở vị trí có tọa độ$x = 2$nên ta có:$x(0) = {0^3} + {2.0^2} + c = 2 \Rightarrow c = 2$.

Vậy công thức biểu thị tọa độ chất điểm đi được theo thời gian là: $x\left( t \right) = {t^3} + 2{t^2} + 2.$

Nên tọa độ của chất điểm sau $1$ giây chuyển động là:$x(1) = {1^3} + {2.1^2} + 2 = 5$.

Câu 2

Một ô tô đang chạy với vận tốc là 12 \[\left( {m/s} \right)\]thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right) = - 6t + 12$\[\left( {m/s} \right)\], trong đó $t$là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Lời giải

Khi ô tô dừng hẳn thì vận tốc $v\left( t \right) = 0$, tức là $v\left( t \right) = - 6t + 12 = 0$$ \Leftrightarrow t = 2$.

Vậy ô tô còn di chuyển được quãng đường là: \[\int\limits_0^2 {\left( { - 6t + 12} \right)} {\rm{d}}t\]\[ = 12\]\[\left( m \right)\].

Câu 3