Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\) và \(\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = - 1\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\int\limits_1^8 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 9\), \(\int\limits_4^{12} {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 3\), \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 5\).

Tính \(I = \int\limits_1^{12} {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\).

Biết \(\int_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]{\rm{d}}x} = 4\). Khi đó \(\int_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 5\). Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f\left( x \right) + 2\sin x} \right]{\rm{d}}x} = 5\).

Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f(x)dx = 2} \) và \(\int\limits_{ - 1}^2 {g(x)dx = - 1} \), khi đó \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f(x) + 3g(x)} \right]dx} \) bằng

Cho \[\int\limits_0^1 {f(x)} \]dx\( = - 1\); \[\int\limits_0^3 {f(x)} \]dx\( = 5\). Tính \[\int\limits_1^3 {f(x)} \]dx

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 10\), \(\int\limits_3^4 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 4\). Tích phân \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\) bằng

Biết \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]} {\rm{d}}x = 5\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng