Cho các hàm số y = log₄x; y = log₂(x – 1); y = log₂(x – 5); \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\). Có bao nhiêu đồ thị hàm số đi qua điểm M(3; 1).     

Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép theo định kì, tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Nếu một người gửi số tiền P với lãi suất r mỗi kì thì sau N kì, số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) được tính theo công thức lãi kép sau: A = P(1 + r)^N.

Bác Nam gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng kì hạn một năm với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi số tiền lãi bác Nam thu được sau 10 năm là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = log(x² – 2mx + 4) xác định với mọi x Î ℝ.

Cho các hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\) và y = 2^x. Khi đó

a) Có hai hàm số mũ.

b) Đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\) đi qua điểm M(2; −1).

c) Đồ thị hàm số y = 2^x đi qua điểm N(1; −1).

d) Hai đồ thị hàm số y = 2^x và \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\) cắt nhau tại 1 điểm.