khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

28/07/2025 115 Lưu

Cho (e2x + ln3x)' \( = a.{e^{2x}} + \frac{b}{x}\left( {a;b \in \mathbb{Z}} \right)\). Tổng a + b bằng 

A. 3.                         
B. 2.                         
C. 5. 
D. 1.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A

(e2x + ln3x)' \( = {e^{2x}}.{\left( {2x} \right)^\prime } + \frac{{{{\left( {3x} \right)}^\prime }}}{{3x}} = 2.{e^{2x}} + \frac{1}{x}\).

Suy ra a = 2; b = 1. Do đó a + b = 3.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đạo hàm của hàm số y = e2x là 

A. y' = e2x – 1 .           
B. y' = 2e2x.              
C. y' = e2x.                                
D. y' = 2ex.

Lời giải

B

y' = e2x. (2x)' = 2e2x.

Câu 2

Cho hàm số f(x) = x4 + 2x2 – 3. Tìm x để f'(x) > 0. 

A. x < −1.                
B. x < 0.                   
C. x > 0. 
D. −1 < x < 0.

Lời giải

C

Ta có f'(x) = 4x3 + 4x.

Để f'(x) > 0 Û 4x3 + 4x > 0 Û 4x(x2 + 1) > 0 Û 4x > 0 Û x > 0.

Câu 3

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên ℝ và tiếp tuyến D của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ bằng 2 là y = 3x – 3. Khi đó:

a) f'(2) = 3.

b) f(2) = −3.

c) Đạo hàm của hàm số g(x) = x2f(x) là 2xf(x) + x2f'(x).

d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số g(x) = x2f(x) tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình y = 24x – 36.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \) tại điểm x = 1. 

A. \(f'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).            
B. f'(1) = 1. 
C. f'(1) = 0.              
D. Không tồn tại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là \(f\left( t \right) = 35{t^2} - \frac{5}{3}{t^3}\) (kết quả khảo sát trong 12 tháng liên tục). Nếu xem f'(t) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t thì tốc độ truyền bệnh lớn nhất bằng bao nhiêu người một ngày?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với x > 0, đạo hàm của hàm số y = 2x + log5x là 

A. \(y' = {2^x}\ln 2 + \frac{1}{{x\ln 2}}\).                                                                   
B. \(y' = {2^x} + \frac{1}{{x\ln 5}}\).       
C. \(y' = {2^x}\ln 2 + \frac{1}{{\ln 5}}\).                                                                   
D. \(y' = {2^x}\ln 2 + \frac{1}{{x\ln 5}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số \(y =  - 4{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x + 3\). Biết y' = ax2 + bx + c. Khi đó:

a) a + b + c = −10.

b) Phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt.

c) Đồ thị hàm số y' cắt trục tung tại điểm (0; −2).

d) Đồ thị hàm số y' cắt đường thẳng y = 3 tại hai điểm phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập