Cho hình hộp chữ nhật OABC.O′A′B′C′ có cạnh OA = 4, OC = 6, OO′ = 3. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc toạ độ O; các điểm A, C, O′ lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz. Xác định toạ độ các điểm A, B, B′.

Câu hỏi trong đề: 5 bài tập Tọa độ của điểm, vectơ (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: \(\overrightarrow {OA} = 4\vec i + 0\vec j + 0\vec k\), suy ra \(A(4;0;0)\);
\(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = 4\vec i + 6\vec j + 0\vec k{\rm{, suy ra }}B(4;6;0);\)
\({\rm{ }}\overrightarrow {O{B^\prime }} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {O{O^\prime }} = 4\vec i + 6\vec j + 3\vec k{\rm{, suy ra }}{B^\prime }(4;6;3)\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta cần tìm toạ độ các đỉnh \(O,C,{B^\prime },{C^\prime },{D^\prime }\).
- Toạ độ đỉnh \(O\) là \((0;0;0)\).
- Theo giả thiết, ta có \(\overrightarrow {OB} = 2\vec i,\overrightarrow {OD} = \vec j,\overrightarrow {O{O^\prime }} = \vec k\).
Suy ra:
\(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} = 2\vec i + \vec j;\overrightarrow {O{B^\prime }} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {O{O^\prime }} = 2\vec i + \vec k;\)
\(\overrightarrow {O{C^\prime }} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {O{O^\prime }} = 2\vec i + \vec j + \vec k;{\rm{ }}\overrightarrow {O{D^\prime }} = \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {O{O^\prime }} = \vec j + \vec k.\)
Vậy \(C(2;1;0),{B^\prime }(2;0;1),{C^\prime }(2;1;1),{D^\prime }(0;1;1)\).
Lời giải

Ba vectơ đơn vị trên ba trục tọa độ lần lượt là \(\vec i,\vec j,\vec k\) với độ dài của \(\vec i,\vec j,\vec k\) lần lượt bằng \(\frac{1}{2}AB,\frac{1}{2}AD,\frac{1}{3}AS\)
b) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = 2\vec i;\overrightarrow {AD} = 2\vec j;\overrightarrow {AS} = 3\vec k\).
Do đó \(\overrightarrow {AB} = (2;0;0),\overrightarrow {AD} = (0;2;0),\overrightarrow {AS} = (0;0;3)\).
Theo quy tắc hình bình hành, ta có \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = 2\vec i + 2\vec j\).
Vì \({\rm{M}}\) là trung diếm của SC nên \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AS} ) = \frac{1}{2}(2\vec i + 2\vec j + 3\vec k) = \vec i + \vec j + \frac{3}{2}\vec k\).
Do đó \(\overrightarrow {AM} = \left( {1;1;\frac{3}{2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.