Cho biểu đồ ước tính dân số Việt Nam qua một số thập niên như sau:
Nếu coi \(x\) là năm và \(y\) là số dân Việt Nam thì \(x\) là biến số và \(y\) là hàm số của \(x\).
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \left\{ {1979;1989;1999;2009;2019} \right\}\).
b) Tập giá trị của hàm số là \(T = \left\{ {10;20;...;100} \right\}\).
c) Hàm số đồng biến trên tập xác định.
d) Trong khoảng thời gian từ 1989 đến 1999 dân số Việt Nam tăng nhanh nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Đúng. Tập xác định của hàm số là \(D = \left\{ {1979;1989;1999;2009;2019} \right\}\).
b) Sai. Tập giá trị của hàm số là \(T = \left\{ {53;67;79;87;97} \right\}\).
c) Đúng. Quan sát biểu đồ ta thấy khi x tăng thì giá trị y tăng nên hàm số đồng biến trên tập xác định.
d) Sai.
Trong khoảng thời gian từ 1979 đến 1989 dân số Việt Nam tăng \(67 - 53 = 14\).
Trong khoảng thời gian từ 1989 đến 1999 dân số Việt Nam tăng \(79 - 67 = 12\).
Trong khoảng thời gian từ 1999 đến 2009 dân số Việt Nam tăng \(87 - 79 = 8\).
Trong khoảng thời gian từ 2009 đến 2019 dân số Việt Nam tăng \(97 - 87 = 10\).
Vậy trong khoảng thời gian từ 1979 đến 1989 dân số Việt Nam tăng nhanh nhất.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 4}}\) xác định khi \(x - 4 \ne 0\) tức là \(x \ne 4\) nên tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 4 \right\}\).
Lấy \({x_1},\,{x_2}\) là hai số tùy ý cùng thuộc mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\,4} \right),\,\left( {4;\, + \infty } \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\) ta có
\(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{{x_1} - 4}} - \frac{1}{{{x_2} - 4}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{\left( {{x_1} - 4} \right)\left( {{x_2} - 4} \right)}}\).
Do \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_2} - {x_1} > 0\).</>
Mặt khác, khi lấy \({x_1}\) và \({x_2}\) cùng nhỏ hơn 4 hoặc cùng lớn hơn 4 , ta đều có \({x_1} - 4\) và \({x_2} - 4\) luôn cùng dấu nên \(\left( {{x_1} - 4} \right)\left( {{x_2} - 4} \right) > 0\) hay \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0 \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\).
Ta kết luận hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;4} \right)\) và \(\left( {4; + \infty } \right)\).
Vậy \({a_0} = 4\) và \(a_0^2 + 2024 = 16 + 2024 = 2040\).
Đáp án: \(2040\).
Lời giải
Lời giải
a) Đúng. Hàm số xác định khi \(x + 1 \ge 0\), tức là \(x \ge - 1\).
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 1; + \infty } \right)\).
b) Đúng. Vì \(0 \in D\) và \(1 = \sqrt {0 + 1} \) nên \(M\left( {0;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
c) Sai. Vì \(f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right) = \sqrt 2 + 2 \ne 5\).
d) Sai. Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} \) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right)\), \({x_1} < {x_2},\) ta có:
\(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \sqrt {{x_1} + 1} - \sqrt {{x_2} + 1} = \frac{{{x_1} + 1 - \left( {{x_2} + 1} \right)}}{{\sqrt {{x_1} + 1} + \sqrt {{x_2} + 1} }} = \frac{{{x_1} - {x_2}}}{{\sqrt {{x_1} + 1} + \sqrt {{x_2} + 1} }} < 0\).
Suy ra \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.