Câu hỏi:

29/07/2025 11 Lưu

Cho biểu đồ ước tính dân số Việt Nam qua một số thập niên như sau:

Cho biểu đồ ước tính dân số Việt Nam qua một số thập niên như sau:    Nếu coi   x   là năm và   y   là số dân Việt Nam thì   x   là biến số và   y   là hàm số của   x  .  a) Tập xác định của hàm số là   D = { 1979 ; 1989 ; 1999 ; 2009 ; 2019 }  .  b) Tập giá trị của hàm số là   T = { 10 ; 20 ; . . . ; 100 }  .  c) Hàm số đồng biến trên tập xác định.  d) Trong khoảng thời gian từ 1989 đến 1999 dân số Việt Nam tăng nhanh nhất. (ảnh 1)

Nếu coi \(x\) là năm và \(y\) là số dân Việt Nam thì \(x\) là biến số và \(y\) là hàm số của \(x\).

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \left\{ {1979;1989;1999;2009;2019} \right\}\).

b) Tập giá trị của hàm số là \(T = \left\{ {10;20;...;100} \right\}\).

c) Hàm số đồng biến trên tập xác định.

d) Trong khoảng thời gian từ 1989 đến 1999 dân số Việt Nam tăng nhanh nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Đúng. Tập xác định của hàm số là \(D = \left\{ {1979;1989;1999;2009;2019} \right\}\).

b) Sai. Tập giá trị của hàm số là \(T = \left\{ {53;67;79;87;97} \right\}\).

c) Đúng. Quan sát biểu đồ ta thấy khi x tăng thì giá trị y tăng nên hàm số đồng biến trên tập xác định.

d) Sai.

Trong khoảng thời gian từ 1979 đến 1989 dân số Việt Nam tăng \(67 - 53 = 14\).

Trong khoảng thời gian từ 1989 đến 1999 dân số Việt Nam tăng \(79 - 67 = 12\).

Trong khoảng thời gian từ 1999 đến 2009 dân số Việt Nam tăng \(87 - 79 = 8\).

Trong khoảng thời gian từ 2009 đến 2019 dân số Việt Nam tăng \(97 - 87 = 10\).

Vậy trong khoảng thời gian từ 1979 đến 1989 dân số Việt Nam tăng nhanh nhất.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 4}}\) xác định khi \(x - 4 \ne 0\) tức là \(x \ne 4\) nên tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 4 \right\}\).

Lấy \({x_1},\,{x_2}\) là hai số tùy ý cùng thuộc mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\,4} \right),\,\left( {4;\, + \infty } \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\) ta có

\(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{{x_1} - 4}} - \frac{1}{{{x_2} - 4}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{\left( {{x_1} - 4} \right)\left( {{x_2} - 4} \right)}}\).

Do \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_2} - {x_1} > 0\).</>

Mặt khác, khi lấy \({x_1}\) và \({x_2}\) cùng nhỏ hơn 4 hoặc cùng lớn hơn 4 , ta đều có \({x_1} - 4\) và \({x_2} - 4\) luôn cùng dấu nên \(\left( {{x_1} - 4} \right)\left( {{x_2} - 4} \right) > 0\) hay \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0 \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\).

Ta kết luận hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;4} \right)\) và \(\left( {4; + \infty } \right)\).

Vậy \({a_0} = 4\) và \(a_0^2 + 2024 = 16 + 2024 = 2040\).

Đáp án: \(2040\).

Lời giải

Lời giải

a) Đúng. Hàm số xác định khi \(x + 1 \ge 0\), tức là \(x \ge - 1\).

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 1; + \infty } \right)\).

b) Đúng. Vì \(0 \in D\) và \(1 = \sqrt {0 + 1} \) nên \(M\left( {0;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.

c) Sai. Vì \(f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right) = \sqrt 2 + 2 \ne 5\).

d) Sai. Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} \) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

\(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right)\), \({x_1} < {x_2},\) ta có:

\(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \sqrt {{x_1} + 1} - \sqrt {{x_2} + 1} = \frac{{{x_1} + 1 - \left( {{x_2} + 1} \right)}}{{\sqrt {{x_1} + 1} + \sqrt {{x_2} + 1} }} = \frac{{{x_1} - {x_2}}}{{\sqrt {{x_1} + 1} + \sqrt {{x_2} + 1} }} < 0\).

Suy ra \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP