Cho hàm số \(y = 2x + m - 1\) (\(m\) là tham số thực) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Biết rằng đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ \(Ox\), \(Oy\) tại hai điểm \(A,B\) thỏa mãn \({S_{\Delta OAB}} = 4\), tính tổng tất các giá trị của tham số \(m\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đồ thị hàm số cắt trục \(Ox\) tại điểm \(A\left( {\frac{{1 - m}}{2};0} \right)\), cắt trục \(Oy\) tại điểm \(B\left( {0;m - 1} \right)\).
Tam giác \(OAB\) vuông tại \(O\) có diện tích là \({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB = \frac{1}{2}\left| {\frac{{1 - m}}{2}} \right|\left| {m - 1} \right| = 4\)
\( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} = 16\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 5\\m = - 3\end{array} \right.\).
Tổng tất cả các giá trị của \(m\) bằng \(2\).
Đáp án: \(2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng) là doanh số bán hàng và \(y\) (triệu đồng) là thu nhập tương ứng của nhân viên đó hàng tháng.
Ta có hàm số biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó theo doanh số bán hàng như sau: \(y = \left\{ \begin{array}{l}6\,{\rm{ khi }}0 \le x \le 10\\6 + 0,05x\,{\rm{ khi }}10 < x < 20\\6,6 + 0,05x\,{\rm{ khi }}x \ge 20\end{array} \right.\).
Khi \(x = 45\) thì \(y = 6,6 + 0,05 \cdot 45 = 8,85\) triệu đồng.
Đáp án: 8,85.
</>
Câu 2
![Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng \(x + y\) để diện tích hình thang\[EFGH\] đạt giá trị nhỏ nhất. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1753790873/1753790942-image2.png)
A. \[x + y = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}\].
B. \[x + y = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\].
C. \[x + y = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
D. \[x + y = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \[{S_{EFGH}}\] nhỏ nhất \[ \Leftrightarrow \]\[S = {S_{AEH}} + {S_{FCG}} + {S_{GDH}}\] lớn nhất.
Ta có \[2S = 2x + 3y + (6 - x)(6 - y) = xy - 4x - 3y + 36\] (1).
Mặt khác: \[\Delta AEH\] đồng dạng \[\Delta CGF\]nên \[\frac{{AE}}{{CG}} = \frac{{AH}}{{CF}}\] \[ \Rightarrow \] \[xy = 6\] (2).
Từ (1) và (2) suy ra \[2S = 42 - \left( {4x + \frac{{18}}{x}} \right)\].
Ta có: \[2{S_{max}}\]\[ \Leftrightarrow \] \[{\left( {4x + \frac{{18}}{x}} \right)_{min}}\]
Biểu thức \[{\left( {4x + \frac{{18}}{x}} \right)_{min}}\] \[ \Leftrightarrow \] \[4x = \frac{{18}}{x}\] \[ \Rightarrow \] \[x = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\] \[ \Rightarrow \] \[y = 2\sqrt 2 \].
Vậy \[x + y = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;0} \right)\).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập