Cho đa thức \(B = 3{x^2}y - \left( {3xy - 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 9{x^2}y} \right)\)
a) Thu gọn đa thức \(B = 2xy - 3{x^2}y\).
b) Đa thức có bậc là 3.
c) Giá trị của \(B\) tại \(x = 1;y = - 2\) là \( - 4\).
d) Đa thức \(C = B - 2xy + 2\) có giá trị không đổi với mọi \(x;y\).
Cho đa thức \(B = 3{x^2}y - \left( {3xy - 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 9{x^2}y} \right)\)
a) Thu gọn đa thức \(B = 2xy - 3{x^2}y\).
b) Đa thức có bậc là 3.
c) Giá trị của \(B\) tại \(x = 1;y = - 2\) là \( - 4\).
d) Đa thức \(C = B - 2xy + 2\) có giá trị không đổi với mọi \(x;y\).
Quảng cáo
Trả lời:

a) Sai
Ta có: \(B = 3{x^2}y - \left( {3xy - 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 9{x^2}y} \right)\)
\( = 3{x^2}y - 3xy + 6{x^2}y + 5xy - 9{x^2}y\)
\( = \left( {3{x^2}y + 6{x^2}y - 9{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 3xy} \right)\)\( = 2xy\).
b) Sai
Thu gọn đa thức được \(B = 2xy\) nên đa thức \(B\) có bậc là 2.
c) Đúng
Thay \(x = 1;y = - 2\) vào đa thức \(B\), ta được: \(B = 2.1.\left( { - 2} \right) = - 4\).
Vậy \(B = - 4\) khi \(x = 1;y = - 2\).
d) Đúng
Ta có: \(C = B - 2xy + 2 = 2xy - 2xy + 2 = 2\).
Do đó, \(C = B - 2xy + 2\) có giá trị không đổi với mọi \(x;y\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thay \(x = - 1,y = - 1\) vào \(C,\) ta được:
\(C = \left( { - 1} \right)\left( { - 1} \right) + {\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3}.{\left( { - 1} \right)^3} + ... + {\left( { - 1} \right)^{100}}.{\left( { - 1} \right)^{100}}\)
\(C = 1 + 1 + 1 + ... + 1\) (gồm 100 số 1)
Suy ra \(C = 100\).
Lời giải
Đáp án: \(12\)
Ta có: \(N = 3{x^4} + 5{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}\)
\(N = 3{x^4} + 3{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}\)
\(N = 3{x^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2{y^2}\left( {{x^2} + {y^2} + 1} \right)\)
Vì \({x^2} + {y^2} = 2\) nên thay vào đa thức \(N,\) ta được:
\(N = 3{x^2}.2 + 2{y^2}.\left( {2 + 1} \right) = 6{x^2} + 6{y^2} = 6\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 6.2 = 12.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.