Trong không gian \[Oxyz,\] cho \(\vec a = \vec i + 3\vec k - 4\vec j\) và \(\vec b = \left( {m - n;4m - 6n;{n^2} - 3m + 2} \right)\), với \(m,n\) là tham số.

a) Tọa độ \(\vec a = \left( {1;3; - 4} \right)\).

Chọn hệ tọa độ \[Oxyz\] như hình vẽ.

\(SAD\) là tam giác đều có cạnh bằng \(1\) nên \[SO = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

\[A\left( {0; - \frac{1}{2};0} \right),B\left( {1; - \frac{1}{2};0} \right)\],\[C\left( {1;\frac{1}{2};0} \right),D\left( {0;\frac{1}{2};0} \right)\],\(S\left( {0\,;\,0\,;\,\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\), \[M\left( {1;0;0} \right),N\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};0} \right)\]

a) Đúng: Tọa độ các điểm \[A,B\] là \[A\left( {0; - \frac{1}{2};0} \right),B\left( {1; - \frac{1}{2};0} \right)\].

Với hệ trục đã chọn như hình vẽ thì

a) Đúng: Điểm \(D \in Oy\) và \(AD = 2\) nên \(D\left( {0;2;0} \right)\).