Câu hỏi:

30/07/2025 56 Lưu

Cho \[\Delta ABC\] có \[AB = 5\]; \(\widehat A = 40^\circ \); \(\widehat B = 60^\circ \). Độ dài \[BC\] gần nhất với kết quả nào?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 40^\circ - 60^\circ = 80^\circ \).

Áp dụng định lý sin: \[\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow BC = \frac{{AB}}{{\sin C}} \cdot \sin A = \frac{5}{{\sin 80^\circ }} \cdot \sin 40^\circ \approx 3,3\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\), ta có:

\(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB \cdot AC}} = \frac{{{4^2} + {5^2} - {6^2}}}{{2 \cdot 4 \cdot 5}} = \frac{1}{8}\).

Mà \(\widehat A < 180^\circ \) nên \(\sin A = \sqrt {1 - {{\cos }^2}A} = \sqrt {1 - \frac{1}{{64}}} = \frac{{3\sqrt 7 }}{8}\).

Áp dụng định lí sin, ta có: \[\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{6}{{2 \cdot \frac{{3\sqrt 7 }}{8}}} \approx 3\,\,\,{\rm{(cm)}}\].

Đáp án: 3.

Lời giải

Lời giải

Ta có \(\frac{5}{{\sin A}} = \frac{4}{{\sin B}} = \frac{3}{{\sin C}} \Leftrightarrow \frac{{10}}{{\sin A}} = \frac{8}{{\sin B}} = \frac{6}{{\sin C}} \Leftrightarrow \frac{a}{{\sin A}} = \frac{8}{{\sin B}} = \frac{6}{{\sin C}}\).

Theo định lý sin trong tam giác ta tính được \(b = 8,c = 6\).

Chu vi tam giác là \(a + b + c = 24\).

Đáp án: 24.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP