2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

30/07/2025 212 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {2;0;0} \right)\], \[B\left( {0;3;1} \right)\], \[C\left( { - 3;6;4} \right)\]. Gọi \[M\] là điểm nằm trên đoạn \[BC\] sao cho \[MC = 2MB\]. Tính độ dài đoạn \[AM\].

A.  \(AM = 3\sqrt 3 \)       
B.  \(AM = 2\sqrt 7 \).      
C.  \(AM = \sqrt {29} \).   
D.  \(AM = \sqrt {30} \).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
  2. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec a = \left( {1;2;3} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2;0;1} \right)\), \(\vec c = \left( { - 1;0;1} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec n = \vec a + \vec b + 2\vec c - 3\vec i\).
A.  \(\vec n = \left( {6;2;6} \right)\).  
B.  \(\vec n = \left( {6;2; - 6} \right)\).    
C.  \(\vec n = \left( {0;2;6} \right)\).   
D.  \(\vec n = \left( { - 6;2;6} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[A(1\,;2\,;3)\], \[B( - 2\,; - 4\,;9)\]. Điểm \[M\]thuộc đoạn thẳng \[AB\]sao cho \[MA = 2MB.\]Độ dài đoạn thẳng \[OM\] là:
A.  5.    
B.  \[3.\]        
C.  \[\sqrt {17} \]. 
D.  \[\sqrt {54} .\]

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho tam giác \(ABC\) có \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 3\,;\,0\,;\,4} \right)\), \[\overrightarrow {AC}  = \left( {5\,;\, - 2\,;\,4} \right)\]. Độ dài đường trung tuyến \(AM\) là
A.  \(4\sqrt 2 \).    
B.  \(3\sqrt 2 \).     
C.  \(5\sqrt 2 \).    
D.  \(2\sqrt 3 \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( { - 1;0;1} \right),C\left( {0;2; - 1} \right)\). Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC} \).
A.  \(\sqrt {21} \).     
B.  \(21\).       
C.  \(\sqrt {13} \).    
D.  \(13\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {10 - m;m + 2;{m^2} - 10} \right)\) và \(\vec b = \left( {7; - 1;3} \right)\). Giá trị của \(m\) để \(\vec a\) cùng phương với \(\vec b\) là
A. \(m = 4\).  
B. \(m =  - 4\).   
C. \(m =  - 2\).       
D. \(m = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {2;\,3;\,1} \right)\), \(\vec b = \left( { - 1;\,5;\,2} \right)\), \(\vec c = \left( {4;\, - 1;\,3} \right)\) và \(\vec x = \left( { - 3;\,22;\,5} \right)\). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ?
A. \(\vec x = 2\vec a - 3\vec b - \vec c\).    
B. \(\vec x =  - 2\vec a + 3\vec b + \vec c\).           
C. \(\vec x = 2\vec a + 3\vec b - \vec c\).       
D. \(\vec x = 2\vec a - 3\vec b + \vec c\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right)\,,\,B\left( {3;2; - 2} \right)\,,\,C\left( { - 3;1;5} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA}  - 2\overrightarrow {AB}  = 4\overrightarrow {CM} \). Khi đó tổng \(S = \frac{9}{x} + \frac{3}{y} - \frac{{27}}{z}\) bằng
A. \(6\). 
B. \( - 15\).   
C. \(16\).   
D. \( - 13\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?