Câu hỏi:

30/07/2025 9

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {2;0;0} \right)\], \[B\left( {0;3;1} \right)\], \[C\left( { - 3;6;4} \right)\]. Gọi \[M\] là điểm nằm trên đoạn \[BC\] sao cho \[MC = 2MB\]. Tính độ dài đoạn \[AM\].

A. \(AM = 3\sqrt 3 \)

B. \(AM = 2\sqrt 7 \).

C. \(AM = \sqrt {29} \).

D. \(AM = \sqrt {30} \).

Câu hỏi trong đề: 179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( { - 1;0;1} \right),C\left( {0;2; - 1} \right)\). Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \).

A. \(\sqrt {21} \).

B. \(21\).

C. \(\sqrt {13} \).

D. \(13\).

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {10 - m;m + 2;{m^2} - 10} \right)\) và \(\vec b = \left( {7; - 1;3} \right)\). Giá trị của \(m\) để \(\vec a\) cùng phương với \(\vec b\) là

A. \(m = 4\).

B. \(m = - 4\).

C. \(m = - 2\).

D. \(m = 2\).

Lời giải

Chọn B

Câu 3

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {2;\,3;\,1} \right)\), \(\vec b = \left( { - 1;\,5;\,2} \right)\), \(\vec c = \left( {4;\, - 1;\,3} \right)\) và \(\vec x = \left( { - 3;\,22;\,5} \right)\). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ?

A. \(\vec x = 2\vec a - 3\vec b - \vec c\).

B. \(\vec x = - 2\vec a + 3\vec b + \vec c\).

C. \(\vec x = 2\vec a + 3\vec b - \vec c\).

D. \(\vec x = 2\vec a - 3\vec b + \vec c\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec a = \left( {1;2;3} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2;0;1} \right)\), \(\vec c = \left( { - 1;0;1} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec n = \vec a + \vec b + 2\vec c - 3\vec i\).

A. \(\vec n = \left( {6;2;6} \right)\).

B. \(\vec n = \left( {6;2; - 6} \right)\).

C. \(\vec n = \left( {0;2;6} \right)\).

D. \(\vec n = \left( { - 6;2;6} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[A(1\,;2\,;3)\], \[B( - 2\,; - 4\,;9)\]. Điểm \[M\]thuộc đoạn thẳng \[AB\]sao cho \[MA = 2MB.\]Độ dài đoạn thẳng \[OM\] là:

A. 5.

B. \[3.\]

C. \[\sqrt {17} \].

D. \[\sqrt {54} .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm là \[A\left( {1;3; - 1} \right)\], \[B\left( {3; - 1;5} \right)\]. Tìm tọa độ của điểm \[M\]thỏa mãn hệ thức \[\overrightarrow {MA} = 3\overrightarrow {MB} \].

A. \[M\left( {\frac{5}{3}{\kern 1pt} ;\frac{{13}}{3};1} \right)\].

B. \[M\left( {\frac{7}{3};\frac{1}{3}{\kern 1pt} ;3} \right)\].

C. \[M\left( {\frac{7}{3};\frac{1}{3};3} \right)\].

D. \[M\left( {4; - 3;8} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {1;\,2;\, - 1} \right)\], \[B\left( {2;\, - 1;\,3} \right)\], \[C\left( { - 4;\,7;\,5} \right)\]. Tọa độ chân đường phân giác trong góc \[B\] của tam giác \[ABC\] là

A. \[\left( { - \frac{2}{3};\,\frac{{11}}{3};\,1} \right)\].

B. \[\left( {\frac{{11}}{3};\, - 2;\,1} \right)\].

C. \[\left( {\frac{2}{3};\,\frac{{11}}{3};\,\frac{1}{3}} \right)\].

D. \[\left( { - 2;\,11;\,1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử