Một người chăn vịt nhẩm tính số vịt của mình như sau: “Tất cả số vịt, cộng thêm tất cả số vịt một lần nữa, rồi thêm \(\frac{1}{2}\) số vịt, rồi thêm \(\frac{1}{4}\) số vịt nữa và cuối cùng cộng thêm 1 con vịt thì đủ 100 con". Em hãy tính xem đàn vịt đó có bao nhiêu con?

Một đàn trâu, bò, ngựa có tất cả 120 con. Biết rằng số trâu bằng \(\frac{2}{3}\) tổng số bò và ngựa. số ngựa bằng \(\frac{1}{5}\) tổng số trâu và bò. Hãy tính số con mỗi loại.

Ba lớp 5A; 5B; 5C góp chung một số tiền làm kế hoạch nhỏ. Biết rằng, số tiền lớp 5A góp là 950 000 đồng, số tiền lớp 5B góp bằng \(\frac{1}{3}\) số tiền còn lại, số tiền lớp 5C góp bằng \(\frac{2}{7}\) số tiền còn lại. Tính xem cả ba lớp góp được tất cả bao nhiêu tiền.

Một người mua 2 tá khăn tay giá 1 200 đồng một cái và 15 cái khăn mặt. Vì không có đủ tiền nên người ấy chỉ trả số tiền bằng \(\frac{3}{8}\) giá mua và đưa thêm cho người bán khăn 5 cái mũ, mỗi cái giá 5 100 đồng. Tính giá tiền một cái khăn mặt.

Có tất cả 720 viên bi trong đó có: \(\frac{1}{6}\) số viên bi là màu xanh, \(\frac{3}{8}\) số viên bi là màu vàng, còn lại là bi màu đỏ. Tính số viên bi mỗi loại.

Một đội thủy lợi định đào một con kênh gồm ba đoạn. Ngày đầu đào được \(\frac{1}{4}\) con kênh thì thấy còn thiếu 10m nữa mới đào xong đoạn thứ nhất. Ngày sau đội đào tiếp 70m nữa thì thấy chẳng những đã đào xong hai đoạn đầu mà còn đào được 5m nữa ở đoạn kênh thứ ba. Hỏi đoạn kênh định đào đó dài bao nhiêu mét, biết rằng số mét kênh còn lại chưa đào bằng \(\frac{2}{3}\) số mét kênh đã đào được trong hai ngày.

Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 32cm. Lấy trung điểm của các cạnh rồi nối lại (như hình vẽ) ta được hình vuông thứ hai, rồi cứ làm như vậy...cho đến khi có hình vuông cạnh dài 8cm.

a) Tính số hình vuông.

b) Tổng diện tích của chúng là bao nhiêu cm?