Câu hỏi:

30/07/2025 4 Lưu

Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 32cm. Lấy trung điểm của các cạnh rồi nối lại (như hình vẽ) ta được hình vuông thứ hai, rồi cứ làm như vậy...cho đến khi có hình vuông cạnh dài 8cm.

a) Tính số hình vuông.

b) Tổng diện tích của chúng là bao nhiêu cm?

Tính số hình vuông. (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng Dẫn Giải

a) Diện tích hình vuông ABCD là: \(32 \times 32 = 1024\) (cm²).

Dễ thấy:

- Diện tích hình vuông thứ hai bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích hình vuông ABCD.

- Diện tích hình vuông thứ ba bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích hình vuông thứ hai.

Suy ra: diện tích hình vuông thứ ba bằng \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) diện tích hình vuông ABCD.

Diện tích hình vuông thứ ba là: \(\frac{1}{4} \times 1024 = 256\) (cm²).

Ta có: \(256 = 16 \times 16\) nên cạnh hình vuông thứ ba là: 16 (cm) {bằng \(\frac{1}{2}\) cạnh hình vuông ABCD}.

Tương tự ta suy ra cạnh hình vuông thứ năm bằng \(\frac{1}{2}\) cạnh hình vuông thứ ba.

Cạnh hình vuông thứ năm dài là: \(\frac{1}{2} \times 16 = 8\) (cm).

Vậy số hình vuông là 5.

b) Diện tích hình vuông thứ hai là: \(\frac{1}{2} \times 1024 = 512\) (cm²).

Diện tích hình vuông thứ tư là: \(\frac{1}{2} \times 256 = 128\) (cm²).

Diện tích hình vuông thứ năm là: \(\frac{1}{2} \times 128 = 64\) (cm²).

Tổng diện tích của năm hình vuông là: \(1024 + 512 + 256 + 128 + 64 = 1984\) (cm²).

Đáp Số: a) 5 hình vuông; b) 1984 (cm²).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng Dẫn Giải

Có số tiền lớp 5B góp bằng \(\frac{1}{3}\) số tiền còn lại có nghĩa là số tiền lớp 5B góp bằng \(\frac{1}{3}\) số tiền của lớp 5A và 5C đã góp. Lý luận như ví dụ 3 ta có số tiền lớp 5B góp bằng \(\frac{1}{4}\) tổng số tiền. Tương tự có được số tiền lớp 5C góp bằng \(\frac{2}{9}\) tổng số tiền.

Từ đó tính được, phân số chỉ số tiền lớp 5A góp là:

\(1 - (\frac{1}{4} + \frac{2}{9}) = \frac{{19}}{{36}}\) (tổng số tiền)

Cả ba lớp góp được số tiền là: \(950\,\,000:\frac{{19}}{{36}} = 1\,\,800\,\,000\) (đồng)

Đáp Số: 1 800 000 (đồng)

Lời giải

Hướng Dẫn Giải

Số mét kênh còn lại bằng: \(\frac{2}{{2 + 3}} = \frac{2}{5}\) (độ dài con kênh).

Phân số chỉ đoạn kênh đào được trong ngày đầu và đoạn kênh còn lại là:

\(\frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{{13}}{{20}}\) (độ dài con kênh).

Phân số chỉ đoạn kênh đào được trong ngày sau (hay 70m) là:

\(1 - \frac{{13}}{{20}} = \frac{7}{{20}}\) (độ dài con kênh).

Độ dài con kênh là: \(70:\frac{7}{{20}} = 200\) (m)

Đáp Số: 200 (m).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP