a) Tìm số tự nhiên x và y (\(x < y\)): \(\frac{3}{x} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}\)

b) Tìm hai số lẻ liên tiếp x và y (\(x < y < 10\)): \(\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{2}{{15}}\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Phép cộng và phép trừ phân số có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thấy \(\frac{5}{6} < 1 \Rightarrow \frac{y}{3} < 1 \Rightarrow y < 3\) hay \(y = 0\) hoặc \(y = 1;y = 2\).

TH1: \(y = 0\) có: \(\frac{3}{x} + \frac{0}{3} = \frac{5}{6} \to \frac{3}{x} = \frac{5}{6} \to \frac{{15}}{{5 \times x}} = \frac{{15}}{{18}} \to 5 \times x = 18 \to x = \frac{{18}}{5}\) (loại)

TH2: \(y = 1\) có: \(\frac{3}{x} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \to \frac{3}{x} = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 6\).

TH3: \(y = 2\) có: \(\frac{3}{x} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \to \frac{3}{x} = \frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{1}{6} = \frac{3}{{18}} \Rightarrow x = 18\)

Vậy kết quả là: \(x = 6\) và \(y = 1\) ; \(x = 18\) và \(y = 2\)

b) \(x = 3;y = 5\)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu vòi I chảy riêng thì sau 3 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi II chảy riêng sau 4 giờ sẽ đầy bể. Hỏi sau 1 giờ cả hai vòi cùng chảy thì còn mấy phần bể chưa có nước?

Xem đáp án

Lời giải

Coi bể nước đầy là 1 đơn vị.

Trong 1 giờ vòi I chảy được số phần bể nước là: \(1:3 = \frac{1}{3}\) (bể)

Trong 1 giờ vòi II chảy được số phần bể nước là: \(1:4 = \frac{1}{4}\) (bể)

Sau 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được số phần bể nước là: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{{12}}\) (bể)

Đ/S: \(\frac{7}{{12}}\) (bể)

Câu 2

Tính:

a) \(\frac{4}{6} + \frac{6}{9} + \frac{8}{{12}} + \frac{{10}}{{15}} + \frac{{12}}{{18}} + \frac{{14}}{{21}}\)

b) \(\frac{5}{{15}} + \frac{3}{{12}} + \frac{2}{{10}} + \frac{{18}}{{27}} + \frac{{12}}{{16}} + \frac{{20}}{{25}}\)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{4}{6} + \frac{6}{9} + \frac{8}{{12}} + \frac{{10}}{{15}} + \frac{{12}}{{18}} + \frac{{14}}{{21}}\)

\( = \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3}\)

\( = 6 \times \frac{2}{3} = 4\)

b) \(\frac{5}{{15}} + \frac{3}{{12}} + \frac{2}{{10}} + \frac{{18}}{{27}} + \frac{{12}}{{16}} + \frac{{20}}{{25}}\)

\( = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5}\)

\( = (\frac{1}{3} + \frac{2}{3}) + (\frac{1}{4} + \frac{3}{4}) + (\frac{1}{5} + \frac{4}{5})\)

\( = 1 + 1 + 1 = 3\)

Câu 3