Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) biết:

a) \(\frac{5}{6} - \frac{a}{b} + \frac{3}{4} = \frac{2}{3}\)                                                b) \(\frac{1}{3} - \frac{1}{2} + \frac{a}{b} = \frac{1}{2}\)

Bốn tổ nhận sửa quãng đường AB. Tổ I sửa \(\frac{1}{6}\) quãng đường AB. Tổ II sửa nhiều hơn tổ I là \(\frac{1}{8}\) quãng đường AB nhưng ít hơn tổ III là \(\frac{1}{{12}}\) quãng đường AB. Hỏi tổ IV nhận sửa mấy phần quãng đường AB?

Viết phân số đã cho thành tổng hai phân số tối giản:

a) \(\frac{5}{6} = .... + ....\); \(\frac{5}{6} = .... + .... = .... + ....\)

b) \(\frac{7}{8} = .... + ....;\frac{7}{8} = .... + ....;\frac{7}{8} = .... + ....\)

Chú Hai pha đầy một cốc cà phê. Lần đầu chú uống \(\frac{1}{2}\) cốc cà phê rồi đổ thêm sữa cho đầy cốc. Lần thứ hai chú uống \(\frac{1}{3}\) cốc cà phê sữa, rồi đổ thêm sữa cho đầy cốc. Lần thứ ba chú uống \(\frac{1}{6}\) cốc cà phê sữa, rồi lại đổ thêm sữa cho đầy cốc. Lần thứ tư chú uống hết cốc cà phê sữa. Hỏi chú đã uống lượng cà phê nhiều hơn hay ít hơn lượng sữa?

Tính:

a) \(\frac{4}{6} + \frac{6}{9} + \frac{8}{{12}} + \frac{{10}}{{15}} + \frac{{12}}{{18}} + \frac{{14}}{{21}}\)

b) \(\frac{5}{{15}} + \frac{3}{{12}} + \frac{2}{{10}} + \frac{{18}}{{27}} + \frac{{12}}{{16}} + \frac{{20}}{{25}}\)

Tìm số tự nhiên x và y (x < y)

a) \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{8}{{15}}\)                                              b) \(\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = \frac{{11}}{{12}}\)

Có ba túi gạo. Túi I và túi II cân nặng \(\frac{5}{6}\) kg; túi II và túi III cân nặng \(\frac{1}{2}\) kg; túi III và túi I cân nặng \(\frac{2}{3}\) kg. Hỏi mỗi túi cân nặng bao nhiêu kg?

Cho hình chữ nhật. Nếu chiều dài bớt \(\frac{1}{6}\) m và chiều rộng thêm \(\frac{1}{4}\) m được hình vuông. Hỏi hình chữ nhật ban đầu có chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu mét?