Câu hỏi:

31/07/2025 81 Lưu

(S) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2^x, (y = 0\), (x = 0\), (x = 2. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

A. \(S = \int\limits_0^2 {{2^x}{\rm{d}}x} \)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A-Đúng

\(S = \int\limits_0^2 {\left| {{2^x}} \right|} {\rm{d}}x = \int\limits_0^2 {{2^x}{\rm{d}}x}  = \frac{3}{{\ln 2}}\) (do \({2^x} > 0,\forall x \in \left[ {0;2} \right]\)).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

B. \(S = \frac{3}{{\ln 2}}\)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

B-Đúng

\(S = \int\limits_0^2 {\left| {{2^x}} \right|} {\rm{d}}x = \int\limits_0^2 {{2^x}{\rm{d}}x}  = \frac{3}{{\ln 2}}\) (do \({2^x} > 0,\forall x \in \left[ {0;2} \right]\)).

Câu 3:

C. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{2^x}{\rm{d}}x} \)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

C-Sai

\(S = \int\limits_0^2 {\left| {{2^x}} \right|} {\rm{d}}x = \int\limits_0^2 {{2^x}{\rm{d}}x}  = \frac{3}{{\ln 2}}\) (do \({2^x} > 0,\forall x \in \left[ {0;2} \right]\)).

Câu 4:

D. \(S = \frac{{3\pi }}{{\ln 2}}\)

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

D-Sai 

\(S = \int\limits_0^2 {\left| {{2^x}} \right|} {\rm{d}}x = \int\limits_0^2 {{2^x}{\rm{d}}x}  = \frac{3}{{\ln 2}}\) (do \({2^x} > 0,\forall x \in \left[ {0;2} \right]\)).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng vì đường thẳng \[d:\,y = ax + b\]. \[d\] đi qua hai điểm \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {6;8} \right)\) nên \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\6a + b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\]\( \Rightarrow d:y = x + 2\).

Lời giải

A-Đúng

A. đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] là  \[y = \frac{1}{2}t\]. Do đó diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là: \[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt}  = \frac{1}{4}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP