Câu hỏi:
12/07/2024 58,375Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF
Câu hỏi trong đề:
Giải toán 8: Chương 1: Tứ giác !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách 1:
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.
+ E là trung điểm của AD ⇒ AE = AD/2
F là trung điểm của BC ⇒ CF = BC/2
Mà AD = BC (cmt) ⇒ AE = CF.
+ Xét ΔAEB và ΔCFD có: AB = CD, Â = Ĉ, AE = CF (cmt)
⇒ ΔAEB = ΔCFD (c.g.c)
⇒ EB = DF.
Cách 2:
ABCD là hình bình hành ⇒ AD//BC và AD = BC.
+ AD // BC ⇒ DE // BF
+ E là trung điểm của AD ⇒ DE = AD/2
F là trung điểm của BC ⇒ BF = BC/2
Mà AD = BC ⇒ DE = BF.
+ Tứ giác BEDF có:
DE // BF và DE = BF
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BE = DF.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a) Chứng minh rằng DE // BF
b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
Xem đáp án »
12/07/2024
105,107
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Xem đáp án »
12/07/2024
50,277
Câu 3:
Tứ giác ABCD có E, F , G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Xem đáp án »
12/07/2024
29,822
Câu 4:
Các câu sau đúng hay sai?
a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
Xem đáp án »
12/07/2024
29,397
Câu 5:
Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành
a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.
Xem đáp án »
12/07/2024
16,447
Câu 6:
Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Xem đáp án »
12/07/2024
10,168
Bình luận
Phuong Anh
05:48 - 17/11/2021
Cho hình bình hành ABCD.Gọi E là trung điểm của AB , F là trung điểm CD,,G là giao điểm của À và DE .H là giao điểm của BF và CE . Hình bình gành ABCD phải có thêm điều kiện gì để EGFH là hình thoi?
về câu hỏi!