Câu hỏi:

12/07/2024 54,763

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = AB/2.

+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD/2.

+ ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay AK // CI

và AB = CD ⇒ AB/2 = CD/2 hay AK = CI

+ Tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

b) + AKCI là hình bình hành

⇒ AI//KC hay MI//NC.

ΔDNC có: DI = IC, IM // NC ⇒ DM = MN (1)

+ AI // KC hay KN//AM

ΔBAM có: AK = KB, KN//AM ⇒ MN = NB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.

T

Trần Đạt

cho tam giác bcd vuông tại c (bc bé hơn dc) có đường cao ck gọi i là trung điểm cd. trên tia đối tia ik lấy m sao cho ik bằng im

Nguyễn Hòa

Nguyễn Hòa

Dạ e có thắc mắc là tại sao ak=kn,am//kn thì bn=mn ạ?

S

SieuNhan

Trong đường trung bình của lớp 8 hay sao ý bạn

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải bài 45 trang 92 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a) Ta có:

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ Giải bài 45 trang 92 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 (Hai góc đồng vị) (1)

+ DE là tia phân giác của góc D

Giải bài 45 trang 92 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BF (đpcm)

b) Tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh ở câu a)

BE // DF (vì AB // CD)

⇒ DEBF là hình bình hành.

Lời giải

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

+ ABCD là hình bình hành AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.

+ E là trung điểm của AD AE = \(\frac{{AD}}{2}\)

F là trung điểm của BC CF = \(\frac{{BC}}{2}\)

Mà AD = BC (cmt) AE = CF.

+ Xét ΔAEB và ΔCFD có: AB = CD, Â = Ĉ, AE = CF (cmt)

ΔAEB = ΔCFD (c.g.c)

EB = DF.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP