Cho hai đường cong \[\left( C \right):\,y = - {x^3} + 12x\] và \[\left( P \right):\,y = - {x^2}\]. Gọi \[S\] là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \[\left( C \right)\] và \[\left( P \right)\]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) \[\left( P \right)\] cắt \[\left( C \right)\] tại ba điểm phân biệt.
Cho hai đường cong \[\left( C \right):\,y = - {x^3} + 12x\] và \[\left( P \right):\,y = - {x^2}\]. Gọi \[S\] là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \[\left( C \right)\] và \[\left( P \right)\]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) \[\left( P \right)\] cắt \[\left( C \right)\] tại ba điểm phân biệt.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng vì phương trình hoành độ giao điểm của \[\left( C \right)\] và \[\left( P \right)\] là
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \[S = \int\limits_0^4 {\left| {{x^3} - {x^2} - 12x} \right|{\rm{d}}x} \].
b) \[S = \int\limits_0^4 {\left| {{x^3} - {x^2} - 12x} \right|{\rm{d}}x} \].
Giải bởi Vietjack
b) Sai vì \[S = \int\limits_{ - 3}^4 {\left| {{x^3} - {x^2} - 12x} \right|{\rm{d}}x} \].
Câu 3:
c) \[S = \left| {\int\limits_{ - 3}^4 {\left( {{x^3} - {x^2} - 12x} \right){\rm{d}}x} } \right|\].
c) \[S = \left| {\int\limits_{ - 3}^4 {\left( {{x^3} - {x^2} - 12x} \right){\rm{d}}x} } \right|\].
Giải bởi Vietjack
c) Sai vì \[S = \int\limits_{ - 3}^4 {\left| {{x^3} - {x^2} - 12x} \right|{\rm{d}}x} = \left| {\int\limits_{ - 3}^0 {\left( {{x^3} - {x^2} - 12x} \right){\rm{d}}x} } \right| + \left| {\int\limits_0^4 {\left( {{x^3} - {x^2} - 12x} \right){\rm{d}}x} } \right|\].
Câu 4:
d) \[S = \frac{{937}}{{12}}\].
d) \[S = \frac{{937}}{{12}}\].
Giải bởi Vietjack
d) Đúng vì \[S = \int\limits_{ - 3}^4 {\left| {{x^3} - {x^2} - 12x} \right|{\rm{d}}x = } \int\limits_{ - 3}^0 {\left| {{x^3} - {x^2} - 12x} \right|{\rm{d}}x + \int\limits_0^4 {\left| {{x^3} - {x^2} - 12x} \right|{\rm{d}}x = } \frac{{99}}{4} + \frac{{160}}{3} = \frac{{937}}{{12}}} \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng vì đường thẳng \[d:\,y = ax + b\]. \[d\] đi qua hai điểm \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {6;8} \right)\) nên \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\6a + b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\]\( \Rightarrow d:y = x + 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
A-Đúng
A. đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] là \[y = \frac{1}{2}t\]. Do đó diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là: \[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập