Cho hai đường cong \[\left( C \right):\,y = - {x^3} + 12x\] và \[\left( P \right):\,y = - {x^2}\]. Gọi \[S\] là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \[\left( C \right)\] và \[\left( P \right)\]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) \[\left( P \right)\] cắt \[\left( C \right)\] tại ba điểm phân biệt.
Cho hai đường cong \[\left( C \right):\,y = - {x^3} + 12x\] và \[\left( P \right):\,y = - {x^2}\]. Gọi \[S\] là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \[\left( C \right)\] và \[\left( P \right)\]. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) \[\left( P \right)\] cắt \[\left( C \right)\] tại ba điểm phân biệt.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng vì phương trình hoành độ giao điểm của \[\left( C \right)\] và \[\left( P \right)\] là
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \[S = \int\limits_0^4 {\left| {{x^3} - {x^2} - 12x} \right|{\rm{d}}x} \].
b) \[S = \int\limits_0^4 {\left| {{x^3} - {x^2} - 12x} \right|{\rm{d}}x} \].
Giải bởi Vietjack
b) Sai vì \[S = \int\limits_{ - 3}^4 {\left| {{x^3} - {x^2} - 12x} \right|{\rm{d}}x} \].
Câu 3:
c) \[S = \left| {\int\limits_{ - 3}^4 {\left( {{x^3} - {x^2} - 12x} \right){\rm{d}}x} } \right|\].
c) \[S = \left| {\int\limits_{ - 3}^4 {\left( {{x^3} - {x^2} - 12x} \right){\rm{d}}x} } \right|\].
Giải bởi Vietjack
c) Sai vì \[S = \int\limits_{ - 3}^4 {\left| {{x^3} - {x^2} - 12x} \right|{\rm{d}}x} = \left| {\int\limits_{ - 3}^0 {\left( {{x^3} - {x^2} - 12x} \right){\rm{d}}x} } \right| + \left| {\int\limits_0^4 {\left( {{x^3} - {x^2} - 12x} \right){\rm{d}}x} } \right|\].
Câu 4:
d) \[S = \frac{{937}}{{12}}\].
d) \[S = \frac{{937}}{{12}}\].
Giải bởi Vietjack
d) Đúng vì \[S = \int\limits_{ - 3}^4 {\left| {{x^3} - {x^2} - 12x} \right|{\rm{d}}x = } \int\limits_{ - 3}^0 {\left| {{x^3} - {x^2} - 12x} \right|{\rm{d}}x + \int\limits_0^4 {\left| {{x^3} - {x^2} - 12x} \right|{\rm{d}}x = } \frac{{99}}{4} + \frac{{160}}{3} = \frac{{937}}{{12}}} \].
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng vì đường thẳng \[d:\,y = ax + b\]. \[d\] đi qua hai điểm \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {6;8} \right)\) nên \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\6a + b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\]\( \Rightarrow d:y = x + 2\).
Lời giải
A-Đúng
A. đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] là \[y = \frac{1}{2}t\]. Do đó diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là: \[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo