d) Khi quay hình phẳng \(\left( E \right)\) quanh trục \[Ox\] ta được khối tròn xoay có thể tích \(V = \frac{{185}}{{21}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d- Đúng

d) Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng \(\left( E \right)\) quanh trục \[Ox\] với các đường thẳng \(x = - 1;x = 1\) và \(x = 2\).

+) \({V_1} = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right]} dx = \frac{{160}}{{21}}\);

+) \({V_2} = \pi \int\limits_1^2 {\left[ {{g^2}\left( x \right) - {f^2}\left( x \right)} \right]} dx = \frac{{25}}{{21}}\).

Vậy \(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{185}}{{21}}\).

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Phương trình đường thẳng \[d\] là \[y = x + 2\].

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng vì đường thẳng \[d:\,y = ax + b\]. \[d\] đi qua hai điểm \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {6;8} \right)\) nên \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\6a + b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\]\( \Rightarrow d:y = x + 2\).

Câu 2

A. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].

Xem đáp án

Lời giải

A-Đúng

A. đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] là \[y = \frac{1}{2}t\]. Do đó diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là: \[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].

Câu 3