Cho hình phẳng \[\left( D \right)\] được tô màu trong hình bên dưới.

Các mệnh đề sau đây đúng hay sai

A. Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị \[y = 1 + \frac{1}{x};x = 0;x = 1;x = 4\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A-Sai

Diện tích hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị \[y = 1 + \frac{1}{x};x = 0;x = 1;x = 4\].

Ta có \[S = \int\limits_1^2 {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)dx} = 1 + \ln 2\]

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

B. Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ là \[\int\limits_1^2 {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)dx} \].

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

B-Đúng

Diện tích hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị \[y = 1 + \frac{1}{x};x = 0;x = 1;x = 4\].

Ta có \[S = \int\limits_1^2 {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)dx} = 1 + \ln 2\]

Câu 3:

C. Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ bằng \[S = 1 + \ln 2\].

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

C-Đúng

Diện tích hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị \[y = 1 + \frac{1}{x};x = 0;x = 1;x = 4\].

Ta có \[S = \int\limits_1^2 {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)dx} = 1 + \ln 2\]

Câu 4:

D. Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị \[y = 1 + \frac{1}{x};y = 0;x = 1;x = 4\].

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

D-Đúng

Diện tích hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị \[y = 1 + \frac{1}{x};x = 0;x = 1;x = 4\].

Ta có \[S = \int\limits_1^2 {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)dx} = 1 + \ln 2\]

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Phương trình đường thẳng \[d\] là \[y = x + 2\].

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng vì đường thẳng \[d:\,y = ax + b\]. \[d\] đi qua hai điểm \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {6;8} \right)\) nên \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\6a + b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\]\( \Rightarrow d:y = x + 2\).

Câu 2

A. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].

Xem đáp án

Lời giải

A-Đúng

A. đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] là \[y = \frac{1}{2}t\]. Do đó diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là: \[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].

Câu 3