Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới.

Các mệnh đề sau đây đúng hay sai

A. Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị \[y = x + 1;y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x};x = 0;x = 2\].

\[y = x + 1;y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x};x = 0;x = 2\].

Ta có \[S = \int\limits_0^2 {\left[ {x + 1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}} \right]dx}  = \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x + \frac{1}{{{2^x}\ln 2}}} \right)} \right|_0^2 = 4 - \frac{3}{{4\ln 2}}\]

\[y = x + 1;y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x};x = 0;x = 2\].

Ta có \[S = \int\limits_0^2 {\left[ {x + 1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}} \right]dx}  = \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x + \frac{1}{{{2^x}\ln 2}}} \right)} \right|_0^2 = 4 - \frac{3}{{4\ln 2}}\]

D-Sai

Diện tích hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị

\[y = x + 1;y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x};x = 0;x = 2\].

Ta có \[S = \int\limits_0^2 {\left[ {x + 1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}} \right]dx}  = \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x + \frac{1}{{{2^x}\ln 2}}} \right)} \right|_0^2 = 4 - \frac{3}{{4\ln 2}}\]