Câu hỏi:

31/07/2025 379

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a \left( {3\,;\,2\,;\,1} \right)\), \(\overrightarrow b \left( {3\,;\,2\,;\,5} \right)\). Tọa độ vectơ tích có hướng \(\left[ {\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b } \right]\) là

A. \(\left( {0\,;\,8\,;\, - 12} \right)\).

B. \(\left( {8\,;\, - 12\,;\,5} \right)\).

C. \(\left( {0\,;\,8\,;\,12} \right)\).

D. \(\left( {8\,;\, - 12\,;\,0} \right)\).

Câu hỏi trong đề: 179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {1;2; - 1} \right)\), \(B\left( {0; - 2;3} \right)\). Tính diện tích tam giác \(OAB\).

A. \(\frac{{\sqrt {29} }}{6}\).

B. \(\frac{{\sqrt {29} }}{2}\).

C. \(\frac{{\sqrt {78} }}{2}\).

D. \[2\].

Lời giải

Chọn B

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {2;1; - 1} \right).\) Véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) ?

A. \[\overrightarrow {{w_1}} = \left( {1; - 3;5} \right).\]

B. \[\overrightarrow {{w_4}} = \left( {1;4;7} \right).\]

C. \[\overrightarrow {{w_3}} = \left( {1; - 4;7} \right).\]

D. \[\overrightarrow {{w_2}} = \left( {1;3;5} \right).\]

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right)\) ; \(B\left( {2; - 1;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\) trên trục \(Oy\) để tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)

A. \(\left( {0;0;\frac{1}{2}} \right)\).

B. \(\left( {0;2;0} \right)\).

C. \(\left( {\frac{1}{2};0;0} \right)\).

D. \(\left( {0;\frac{1}{2};0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian \(Oxyz\)cho vec-tơ \[\overrightarrow u \left( {1;1;2} \right)\]và \[\overrightarrow v \left( {2;0;m} \right)\]. Tìm giá trị của tham số \(m\)biết \(\cos \left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right) = \frac{4}{{\sqrt {30} }}\)

A. \[m = 1\].

B. \[m = 1;\,\,m = - 11\].

C. \[m = - 11\].

D. \[m = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;\,0;\, - 2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2;\, - 1;\,3} \right)\). Tích có hướng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là một vecto có tọa độ là:

A. \(\left( {2;\,7;\,1} \right)\).

B. \(\left( { - 2;\,7;\, - 1} \right)\).

C. \(\left( {2;\, - 7;\,1} \right)\).

D. \(\left( { - 2;\, - 7;\, - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \[ABC\]có \[A\left( {1;0;0} \right)\], \[B\left( {0;0;1} \right)\], \[C\left( {2;1;1} \right)\]. Diện tích tam giác \[ABC\] bằng

A. \[\frac{{\sqrt {11} }}{2}\].

B. \[\frac{{\sqrt 7 }}{2}\].

C. \[\frac{{\sqrt 6 }}{2}\].

D. \[\frac{{\sqrt 5 }}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( { - 1;2;4} \right)\), \(B\left( { - 1;1;4} \right)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Số đo của góc \(\widehat {ABC}\) là

A. \(135^\circ \).

B. \(45^\circ \).

C. \(60^\circ \).

D. \(120^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a \left( {3\,;\,2\,;\,1} \right)\), \(\overrightarrow b \left( {3\,;\,2\,;\,5} \right)\). Tọa độ vectơ tích có hướng \(\left[ {\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b } \right]\) là

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {1;2; - 1} \right)\), \(B\left( {0; - 2;3} \right)\). Tính diện tích tam giác \(OAB\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {2;1; - 1} \right).\) Véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) ?

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right)\) ; \(B\left( {2; - 1;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\) trên trục \(Oy\) để tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)

Trong không gian \(Oxyz\)cho vec-tơ \[\overrightarrow u \left( {1;1;2} \right)\]và \[\overrightarrow v \left( {2;0;m} \right)\]. Tìm giá trị của tham số \(m\)biết \(\cos \left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right) = \frac{4}{{\sqrt {30} }}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;\,0;\, - 2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2;\, - 1;\,3} \right)\). Tích có hướng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là một vecto có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \[ABC\]có \[A\left( {1;0;0} \right)\], \[B\left( {0;0;1} \right)\], \[C\left( {2;1;1} \right)\]. Diện tích tam giác \[ABC\] bằng

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( { - 1;2;4} \right)\), \(B\left( { - 1;1;4} \right)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Số đo của góc \(\widehat {ABC}\) là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách