khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Trắc nghiệm Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ lớp 12 (có đáp án)

Trắc nghiệm Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ lớp 12 (có đáp án - phần 7)

44 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 29 câu hỏi

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 12 Kết nối tri thức Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

🔥 Học sinh cũng đã học

19 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án (đề lẻ)

349 lượt thi 21 câu hỏi
14 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 345)

344 lượt thi 21 câu hỏi
15 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 123)

345 lượt thi 21 câu hỏi
15 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

345 lượt thi 22 câu hỏi
20 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

350 lượt thi 22 câu hỏi
16 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

346 lượt thi 22 câu hỏi
21 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Ngoại ngữ - ĐH Ngoại Ngữ (Hà Nội) có đáp án

351 lượt thi 22 câu hỏi
18 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) có đáp án

348 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/29

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1; - 2;3} \right)\), \(B\left( {0;3;1} \right)\), \(C\left( {4;2;2} \right)\). Tính cosin của góc \(\widehat {BAC}\).
A. \(\frac{9}{{2\sqrt {35} }}\).    
B. \(\frac{9}{{\sqrt {35} }}\).        
C. \(\frac{{ - 9}}{{2\sqrt {35} }}\).           
D. \(\frac{{ - 9}}{{\sqrt {35} }}\).

Lời giải

Chọn A

Câu 2/29

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( { - 1;2;4} \right)\), \(B\left( { - 1;1;4} \right)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Số đo của góc \(\widehat {ABC}\) là
A.  \(135^\circ \).   
B.  \(45^\circ \).   
C.  \(60^\circ \).   
D.  \(120^\circ \).

Lời giải

Chọn A

Câu 3/29

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vector \(\overrightarrow u  = \left( {1;2;{{\log }_2}3} \right),\) \(\overrightarrow v  = \left( {2; - 2;{{\log }_3}2} \right)\), tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) bằng
A. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 0\).      
B. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 1\).   
C. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 2\).                 
D. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  =  - 1\).

Lời giải

Chọn D

Câu 4/29

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Diện tích của tam giác ABC là.
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\).    
B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\). 
C. \(\frac{{\sqrt {10} }}{2}\).    
D. \(\frac{{\sqrt {15} }}{2}\).

Lời giải

Chọn A

Câu 5/29

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), điểm thuộc trục \(Ox\)và cách đều hai điểm \(A\left( {4;2; - 1} \right)\)và \(B\left( {2;1;0} \right)\)là
A.  \(M\left( { - 4;0;0} \right)\).   
B.  \(M\left( {5;0;0} \right)\).         
C.  \(M\left( {4;0;0} \right)\).     
D.  \(M\left( { - 5;0;0} \right)\).

Lời giải

Chọn C

Câu 6/29

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho tứ diện \(ABCD\) với \(A\left( {0;0;3} \right)\), \(B\left( {0;0; - 1} \right)\), \(C\left( {1;0; - 1} \right)\), \(D\left( {0;1; - 1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. \(AB \bot BD\).            
B. \(AB \bot BC\).            
C. \(AB \bot AC\).            
D. \(AB \bot CD\).

Lời giải

Chọn C

Câu 7/29

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\]cho hai điểm \(A\left( {2;3;2} \right)\), \(B\left( { - 2; - 1;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm \[E\]thuộc trục \[Oz\]sao cho \[E\]cách đều hai điểm \(A,B\).
A.  \(\left( {0\,;0\,;\frac{1}{2}} \right)\).                   
B.  \(\left( {0\,;0\,;\frac{1}{3}} \right)\).    
C.  \(\left( {0\,;0\,; - 1} \right)\).             
D.  \(\left( {0\,;0\,;1} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 8/29

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\],  cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right)\) ; \(B\left( {2; - 1;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\) trên trục \(Oy\) để tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)
A. \(\left( {0;0;\frac{1}{2}} \right)\).    
B. \(\left( {0;2;0} \right)\).  
C. \(\left( {\frac{1}{2};0;0} \right)\).      
D. \(\left( {0;\frac{1}{2};0} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 9/29

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có A0 ; 0 ; 0, B2 ; 0 ; 0, C0 ; 2 ; 0 và A'0 ; 0 ; 2. Góc giữa hai đường thẳng \(CC'\) và \(A'B\) có số đo bằng
A. \(45^\circ \).    
B. \(60^\circ \). 
C. \(90^\circ \).     
D. \(30^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/29

Trong không gian \(Oxyz\)cho vec-tơ \[\overrightarrow u \left( {1;1;2} \right)\]và \[\overrightarrow v \left( {2;0;m} \right)\]. Tìm giá trị của tham số \(m\)biết \(\cos \left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right) = \frac{4}{{\sqrt {30} }}\)
A.  \[m = 1\].   
B.  \[m = 1;\,\,m =  - 11\]. 
C.  \[m =  - 11\].  
D.  \[m = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/29

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {1;0;1} \right),\;B\left( {2;1;2} \right),\;D\left( {1; - 1;1} \right)\) và \(A'\left( {1;1; - 1} \right)\). Giá trị của \(\cos \left( {\overrightarrow {AC'} ,\overrightarrow {B'D'} } \right)\) bằng
A. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).       
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\). 
C. \( - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\).     
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/29

Cho 3 điểm \(A\left( {1;2;0} \right),\;B\left( {1;0; - 1} \right),\;C\left( {0; - 1;2} \right)\). Tam giác\(ABC\) là

A.  tam giác vuông đỉnh \(A\).    

B.  tam giác đều.

C.  tam giác cân đỉnh \(A\). 
D.  tam giác có ba góc nhọn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/29

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hình bình hành \(ABCD\). Biết \(A\left( {2\,;\,1;\, - 3} \right)\), \(B\left( {0\,;\, - 2\,;\,5} \right)\) và \(C\left( {1\,;\,1\,;\,3} \right)\). Diện tích hình bình hành \(ABCD\) là
A. \(2\sqrt {87} \).            
B. \(\frac{{\sqrt {349} }}{2}\). 
C. \(\sqrt {349} \).         
D. \(\sqrt {87} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/29

Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ →n vuông góc với cả hai vectơ →a=(1; 1; -2), →b=(1; 0; 3) là

A. (2; 3; -1)

B. (2; -3; -1)

C. (3; 5; -2)

D. (3; -5; -1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/29

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \[\overrightarrow a \left( {2\,;\,3\,;\,1} \right)\], \[\overrightarrow b \left( { - 2\,;\,1\,;\,2} \right)\]. Khi đó \[\left[ {\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b } \right]\] có tọa độ
A. \[\left( {0\,;\,4\,;\,3} \right)\].               
B. \[\left( {5\,;\, - 6\,;\,8} \right)\].  
C. \[\left( {2\,;\,0\,;\,1} \right)\].            
D. \[\left( {2\,;\,1\,;\,0} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/29

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {1\,;\, - 2\,;\,1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( {2\,;\,1\,;\, - 1} \right)\). Vectơ nào dưới đây vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)?

A. \(\overrightarrow {{w_2}}  = \left( { - 1\,;\,3\,;\,5} \right)\).  

B. \(\overrightarrow {{w_4}}  = \left( {1\,;\,4\,;\,7} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{w_3}}  = \left( {1\,;\, - 4\,;\,7} \right)\).   
D. \(\overrightarrow {{w_1}}  = \left( { - 2\,;\, - 6\,;\, - 10} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/29

Trong không gian hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \(\overrightarrow u  = \left( {1;2; - 1} \right)\)và \(\overrightarrow v  = \left( {2;3;0} \right)\). Tính \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]\).
A.  \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {3;2; - 1} \right)\).     
B.  \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {3; - 2;1} \right)\).              
C.  \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {3; - 2; - 1} \right)\).       
D.  \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( { - 3;2;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/29

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( {2;1; - 1} \right).\) Véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) ?
A. \[\overrightarrow {{w_1}}  = \left( {1; - 3;5} \right).\]                  
B. \[\overrightarrow {{w_4}}  = \left( {1;4;7} \right).\]         
C. \[\overrightarrow {{w_3}}  = \left( {1; - 4;7} \right).\]    
D. \[\overrightarrow {{w_2}}  = \left( {1;3;5} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/29

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vecto \(\overrightarrow a  = \left( {1;\,0;\, - 2} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {2;\, - 1;\,3} \right)\). Tích có hướng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là một vecto có tọa độ là:
A.  \(\left( {2;\,7;\,1} \right)\).         
B.  \(\left( { - 2;\,7;\, - 1} \right)\).  
C.  \(\left( {2;\, - 7;\,1} \right)\).   
D.  \(\left( { - 2;\, - 7;\, - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/29

Trong không gian \(Oxyz,\)cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 5\,\,;\,\,3\,\,;\,\, - 1} \right),\)\(\overrightarrow b  = \left( {1\,\,;\,\,2\,\,;\,\,1} \right),\) \(\overrightarrow c  = \left( {m\,\,;\,\,3\,\,;\,\, - 1} \right).\)Tìm tất cả giá trị của \(m\)sao cho \(\overrightarrow a  = \left[ {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right]\)là
A. \(m = 1\).   
B. \(m = 2\).  
C. \(m =  - 1\).       
D. \(m =  - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 21/29 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập