✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

31/07/2025 112

Trong không gian \[Oxyz\] cho điểm \[A\left( { - 4;6;2} \right)\]. Gọi \[M,N,P\] lần lượt là hình chiếu của \[A\] trên các trục \[Ox,Oy,Oz\]. Tính diện tích \[S\] của tam giác \[MNP\].

A. \[S = 28\].

B. \[S = \frac{{49}}{2}\].

C. \[S = 7\].

D. \[S = 14\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 179 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right)\) ; \(B\left( {2; - 1;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\) trên trục \(Oy\) để tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)

A. \(\left( {0;0;\frac{1}{2}} \right)\).

B. \(\left( {0;2;0} \right)\).

C. \(\left( {\frac{1}{2};0;0} \right)\).

D. \(\left( {0;\frac{1}{2};0} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Trong không gian \(Oxyz\)cho vec-tơ \[\overrightarrow u \left( {1;1;2} \right)\]và \[\overrightarrow v \left( {2;0;m} \right)\]. Tìm giá trị của tham số \(m\)biết \(\cos \left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right) = \frac{4}{{\sqrt {30} }}\)

A. \[m = 1\].

B. \[m = 1;\,\,m = - 11\].

C. \[m = - 11\].

D. \[m = 0\].

Lời giải

Chọn A

Câu 3

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {1;2; - 1} \right)\), \(B\left( {0; - 2;3} \right)\). Tính diện tích tam giác \(OAB\).

A. \(\frac{{\sqrt {29} }}{6}\).

B. \(\frac{{\sqrt {29} }}{2}\).

C. \(\frac{{\sqrt {78} }}{2}\).

D. \[2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {2;1; - 1} \right).\) Véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) ?

A. \[\overrightarrow {{w_1}} = \left( {1; - 3;5} \right).\]

B. \[\overrightarrow {{w_4}} = \left( {1;4;7} \right).\]

C. \[\overrightarrow {{w_3}} = \left( {1; - 4;7} \right).\]

D. \[\overrightarrow {{w_2}} = \left( {1;3;5} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \[ABC\]có \[A\left( {1;0;0} \right)\], \[B\left( {0;0;1} \right)\], \[C\left( {2;1;1} \right)\]. Diện tích tam giác \[ABC\] bằng

A. \[\frac{{\sqrt {11} }}{2}\].

B. \[\frac{{\sqrt 7 }}{2}\].

C. \[\frac{{\sqrt 6 }}{2}\].

D. \[\frac{{\sqrt 5 }}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hình bình hành \(ABCD\). Biết \(A\left( {2\,;\,1;\, - 3} \right)\), \(B\left( {0\,;\, - 2\,;\,5} \right)\) và \(C\left( {1\,;\,1\,;\,3} \right)\). Diện tích hình bình hành \(ABCD\) là

A. \(2\sqrt {87} \).

B. \(\frac{{\sqrt {349} }}{2}\).

C. \(\sqrt {349} \).

D. \(\sqrt {87} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có $A (0; 0; 0), B (2; 0; 0), C (0; 2; 0)$ và $A' (0; 0; 2)$ . Góc giữa hai đường thẳng \(CC'\) và \(A'B\) có số đo bằng

A. \(45^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(90^\circ \).

D. \(30^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »